数学---山西省太原市2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)

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1、山西省太原市2017-2018学年高一(上)期中数学试卷一.选择题1.(5分)已知集合4={・1,0,1},集合B={0,1,2},则AQB()A.{0,1}B.[0,1]C.{・1,0,1,2}D.[・1,2]2.(5分)函数f(x)贫的定义域是()X-1A.(0,+QO)B.(0,1)U(1,+qo)C.(0,1)D.(1,+oo)3・(5分)函数/(X)=(y)x在区间[-1,1]上的最小值是()乙A.B.—C.-2D.222则/(・3)=(4.(5分)下列函数中,在区间(0,+oo)上单调递减的函数是()A.>=log2xB.y

2、=/cC.尸

3、x

4、5.(5分)己知函数/(£J10g2X,If(x+2),A・-1B.0C.1D.26.(5分)已知幕函数f(x)=(m-m-1)在(0,+oo)上增函数,则实数m=()A.2B.-1C.-2或2D.—27.(5分)已知lga+lgb=0,函数f(x)=/与函数g(x)=-log/的图象可能是()A・log52>log32B.O.9s>309C.log032>0.32D.10g3*>l°g9.(5分)如图所示的Venn图中,A,3是非空集合,定义集合为阴影部分表示的集合,若jgyWR,A={x

5、lgx+lg(2-x)},

6、B={yy=3'x>0},则A®B=(A.{x

7、0<^<1或兀22}D.{xO2}10.(5分)函数/(x)=1.01”■,的零点个数为()A.1B.2C.3D・411.(5分)已知奇函数/(x)在R上单调递减,且/(・1)=1,则不等式・1寸&・2)<1的解集是()A.[-1,1]B.[-3,-1]C・[0,1]D.[1,3]{2匚190lg(X)的定义域为且当x>0,g(x)=lo

8、g2x,若存在实数a,使得/(«)=g(/7)成立,则实数b的取值范围是()A.[-2,-剳U[寺,2]B.[・寺,0]U[0,1]C.[・2,2]D.(・・2]U[2,+oo)二、填空题13.(5分)已知集合人=(1,2,3),B={y=2x-1,兀丘人},则AUB=.14.(5分)函数尸log“v+l(q>0且时1)的图象必经过点(填点的坐标)15.(5分)已知x4-x'1=3,那么x-x'2的值为.16.(5分)某品牌手机销售商今年1,2,3月份的销售量分别是1万部,1.2万部,1.3万部,为估计以后每个月的销售量,以这三个月的销

9、售为依据,用一个函数模拟该品牌手机的销售量〉,(单位:万部)与月份X之间的关系,现从二次函数尸o?+阳C(辱0)或函数尸必(b>0,舜1)中选用一个效果好的函数行模拟,如果4月份的销售量为1.37万件,则5月份的销售量为万件.三、解答题10.(12分)已知全集U=R,A={x・3<无<2},B={xa・1<兀<°+3}・(1)当a=0时,求ADB,AUB:(2)若BUCM,求实数d的取值范围.11.(12分)计算下列各式的值:(1)7t°+(V2)_2・(仝)9(2)log32wlog49-lg5lg42炜x<-l12.(12分)已

10、知函数f(x)=X2-l,-117(1)在所给的平面直角坐标系屮画出函数/&)的图象,并根据图象写出/(X)的单调区I'可;(2)若函数g(x)=f(X)■加由四个零点,求实数刃的取值范围.13.(12分)己知f(x)=x+—(P>0)X(1)判断函数f(X)的奇偶性,并说明理由(2)当B1时,判断函数f(X)在(0,1)单调性,并证明你的判断.10.(12分)已知f(x)=x+—(Q0)x(1)判断函数/(X)的奇偶性,并说明理由.(2)判断函数/(x)在(0,+oo)单调性,并证明你的判断.11.(10分)已

11、知函数f(x)的定义域为R,对于任意的兀、y,都有f(x+y)=f(x)•/()),设兀VO时,f(x)>1且/(・1)=2.(1)求/(0);(2)证明:对于任意的xER,/(%)>0;(3)若不等式・1)x)>4/*<3■兀)在(0,+8)上恒成立,求实数k的取值范围.12.已知函数fCx)的定义域为R,对于任意的x,y都有f(x+y)=f(x)f(y),设x<0时,(x)>1.(1)求/(0);(2)证明:对于任意的xeR,/(x)>0;(3)当/(I)■时,若不等式f((k+l)x)f(x+2)>2在(0,4-qo)上恒定成立,

12、求实数k的取值范围.【参考答案】一、选择题1.A【解析】•・•集合A={-b0,1},集合B={0,1,2},・・・AnB={0,1}.故选:A.2.B【解析】由解仁〉;,得Q0且刊・•・函数/(%)二丄+

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