数学---山西省大同市灵丘一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、山西省大同市灵丘一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）已知全集L/={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则AU（S）=（）A.{3}B.{2,5}C.{2,3,5}D.{1,4,6}2.（5分）已知集合A={x[尸/3-x}，集合B={y

2、y=2/+1,兀WR},则AQB=（）A.[1,3]B.[-oo,3]C.[3,+oc]D.[1,+s]3.（5分）函数八Q=（寺）小・2的图象不经过（）A.第一，三象限B.第一象限C.第二，三象限D.第三象限4.（5分）设函数/（X）满足对任意的七、X2WR，都有（兀

3、1-兀2）[/3）-/（兀2）]>0,则/（-3）与/（-7T）大小关系是（）A./（・3）>/（・7T）B./（-3）>/（-71）C./(・3)

4、-2则f（X）是（A.偶函数B.奇函数

5、C.非奇非偶函数D・不确定x+l,x〉09.(5分)已知函数f(x)二兀，X=o,则/{/[/(・1)]}=()0,x<0A.0B.1C•兀D.7T+19.（5分）若函数y=fC2x-3）的定义域是[0,2],则函数g（兀）=/（,）的定义域是（A.[・1,1]B.[0,1)C.(-3,1)D・(0,1)10.(5分)下列式子中y是兀的函数的是()a.x2+/=2b.Vx-l+vy*~l=i•C.>=Vx-2W1-xD.)=±依11.(5分)求函数y=(y)X-(y)X+l在用[・3,2]上的最小值•()313A.—B.57C.1D.—416二.填空题12.(5分)已知函数/(x

6、)=?+l,xe{x

7、-1仝3,且%eN},则函数*x)的值域为.f(3a~4)x+3,13.(5分)设函数/，在R上为减函数,求实数的取值范围为[ax»x

8、解析式(2)若集合B={xm+<^c<2m-1},集合A={yy=f(x),-于乂2}且求加的取值范围.2+19.(14分)已知函数厂*丁丄,(1)用定义法证明该函数在(0,1］为减函数.(2)求该函数的值域.20・(14分)已知/(无)是定义在(0,+oo)上的减函数，且对于任意a,(0,+oc),都满足/Cab)=f(a)+f(b),f(寺)=1.(1)求/(l),/(4)的值.(2)求不等式/(・x)■兀+3)一2的解集.21.(14分)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨兀％,则每年的销售数量将减少九丫％,

9、其中加为正常数.(1)当加兮时，该产品每吨的价格上涨百分之儿，可使销售旳总金额最大？(2)如果存在一次涨价，能使销售总金额增加，求加的取值范围.【参考答案】一、选择题1.C【解析】全集U={,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},・・・GB={2,5},:.AU(C〃B)={2,3,5}.故选：C.2.A【解析】集合A={xy==y[3^={x3-x>0}={xx<3}=(-oc,3],集合B={yy=2x2+i,x^R}={y

10、y>l}=[l,+oo),则AAB二[1,3].故选：A-3.A故选：A-【解析】画出函数/(%)=(寺)

11、“一2的图彖如图,■2的图象不经过第一，三象限.4.A【解析】根据题意，函数/(Q满足对任意的X】、x2eR,都有(七-出)严(兀1)-八兀2)]>0,则函数f(x)为增函数，又由-3>-7C,则/(-3)>/(-7t),故选：A.2.D【解析】函数/(兀)=(2—3)/是指数函数,.*.267-3=1,解得—2；/./(x)=2A,:.f(1)=2.故选：D.3.B【解析】函数的解析式:故选：B.4.B【解析】依题意得：/(-x)=/(X),又a-=-2a,・"=斗,a+Z?