山西省大同市西部地区2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2016-2017学年山西省大同市西部地区高一（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知集合M={x

2、﹣3＜x＜1}，N={x

3、x≤﹣3}，则M∪N=（　　）A．∅B．{x

4、x＜1}C．{x

5、x≥1}D．{x

6、x≥﹣3}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A．B．C．D．3．设函数f（x）=，则f（）的值为（　　）A．B．﹣C．D．184．下列等式成立的是（　　）A．log2（8﹣4）=log28﹣log24B．=C．log223=3log22D．log2（8+4）=log28

7、+log245．下列四个函数中是R上的减函数的为（　　）A．B．C．D．y=x26．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）7．如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数均有f（﹣x）=f（x），那么（　　）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）C．f（﹣2）＜f（3）＜f（1）D．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）8．三个数a=

8、0.412，b=log20.41，c=20.41之间的大小关系为（　　）第17页（共17页）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c9．已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b为常数，若f（﹣9）=﹣7，则f（9）=（　　）A．17B．7C．16D．810．如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2依次对应的图象是（　　）A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②11．函数

9、f（x）=x2﹣4x+5在区间[﹣1，m]上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．[2，4]C．[﹣1，5]D．[2，5]12．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣2，那么不等式的解集是（　　）A．B．C．D．　一、填空题（每小题3分，共12分）13．计算：3﹣27﹣lg0.01+lne3=　　．14．若函数f（x）=﹣a是奇函数，则实数a的值为　　．15．若函数f（x）=x2+（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围为　　．16

10、．给出下列四个命题：①函数y=

11、x

12、与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；第17页（共17页）④函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移一个单位得到；⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是　　．（填上所有正确命题的序号）　二、解答题（每小题10分，共40分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

13、17．已知全集U=R，集合A={x

14、x＜﹣4，或x＞1}，B={x

15、﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x

16、2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）画出偶函数f（x）的图象；并根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域；（2）求f（x）的解析式．19．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较

17、大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．20．已知函数（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），两点．第17页（共17页）（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）是增函数；（3）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．　第17页（共17页）2016-2017学年山西省大同市西部地区高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知集合M={x

18、﹣3＜x＜1}，N={x

19、x≤﹣3}，则M∪N=（　　）A．∅B．{x

20、x＜1}C．{x

21、x≥

22、1}D．{x

23、x≥﹣3}【考点】并集及其运算．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合M={x

24、﹣3＜x＜1}，N={x

25、x≤﹣3}，∴M∪N={x

26、x＜1}．故选：B．　2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都