山西省大同市矿区2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年山西省大同市矿区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算中，正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．x6÷x2=x3C．x0=1D．（x2）3=x62．若分式的值为0，则x=（　　）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．以上都不对3．小明家离学校3km，小亮家离学校2km，记小明家和小亮家的距离为d，则d的取值范围是（　　）A．d＞1B．d＜5C．1≤d≤5D．1＜d＜54．如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（　　）A．AB

2、=ADB．BC=DCC．∠B=∠DD．∠ACB=∠ACD5．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）A．底边上的高B．腰上的高所在的直线C．顶角的平分线所在的直线D．过顶点的直线6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．m（a+b）=ma+mbB．X2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）7．若点P（2a﹣1，3）关于x轴的对称点为Q（3，b），则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（

3、﹣2，3）D．（2，3）8．如图，点P是∠AOB角平分线OC上任一点，若过点P分别作PM⊥OA，PN⊥OB，连接MN交OP于点Q，有如下结论：（1）OM=PN，（2）PM=ON（3）MQ=NQ（4）OP⊥MN，那么正确的结论有（　　）个．第19页（共19页）A．1B．2C．3D．49．如图所示．将△ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为（　　）A．11cmB．15cmC．7cmD．10cm10．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，S△ABC=15

4、，AD⊥BC与点D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使PB+PD最小，则这个最小值为（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：x3﹣4x2+4x=　　．12．若代数式与的值相等，则x=　　．13．已知a2+b2=25，ab=12，则a+b=　　．14．在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，当∠A=50°时，∠BOC=　　．第19页（共19页）15．如图是屋顶的“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，立柱AD⊥BC，EF⊥

5、BC，DE∥AC，AB=8m，则EF=　　．16．△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是底边BC边上的中线，BE⊥AC于点E，交AD于点F，则∠DFE的度数是　　．　三、解答题（共52分）17．先化简，再求值（1）（x﹣2）2﹣4（1﹣x），其中x=﹣（2）÷，其中x=2．18．（1）解方程：=﹣1（2）如图△ABD是直角三角形，∠B=90°，E是BD上一点，过点D作DC⊥AE交AE的延长线于点C，AE=4，DE=2．DC=填空：△ADE的边DE上的高是线段　　，边AE上的高是线段　　．线段AB的长

6、为　　．19．先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+第19页（共19页）y）这种分解因式的方法称为分组分组法．请用分组分解法分解因式a2﹣b2+a2b﹣ab2．20．解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验，将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解，即此时原方程无解．请你根据对这段话的理解，解决下

7、列问题．已知关于x的方程﹣=0无解，且关于x的方程x2﹣k=0的一个解是m，（1）求m和k的值．（2）求方程x2﹣k=0的另一个解．21．（1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在CA上，点E在CB上，且CD=CE，则易证得AD=BE．（2）若把△DCE绕点C顺时针旋转一定角度，连接AD、BE，判断AD与BE是否相等？若相等请证明，若不相等说明理由．（3）若把△ACB和△CDE都改为一般等腰三角形，且∠ACB=∠DCE，则AD=BE还成立吗？（不用证明或理由，直接写出答案即可）22．如图，在

8、△ABC中，AB=AC=28cm，BC=20cm，点D是AB边的中点，若有一动点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在CA边上由点C向A运动．（1）P、Q两点的运动速度均为3cm/s，经过2秒后，△BPD与△CPQ是否全等，说明理由（2）若点P的运动速度为2.5cm/s，点Q的运动速度为3.5cm/s，是否存在某一时刻，使△BPD≌△CQP．　第19页（共19页）2016-2017学年山西省大同市矿区