广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考理数试题含答案

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1、阳春市一中2018届高三级月考(2)理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A={兀

2、兀2_兀_6=0},B={x2x>l}fAP

3、B=()A.{xl

4、0<%<3}C.{xl2命题g:Hxw(-8,O),3兀>2兀,则下列命题为真命题的是()A.p/qB.pa(—it?)C-(―)/?)aqD.(—i/?)a(—i

5、x2-2x-3<0},B={xx<

6、ci},若Au3，则实数a的収值范围是()A.(-l,+oo)B・[-1,4-00)C.(3,+oo)D.[3,+oo)4.设x=30,5,y=log32,z二cos2,则()A・z

7、.(-oo,2In2-2]D.(一8,—1]&若圆x2+y2-3x-4y-5=0关于直线ax-by=Q(a>0yb>0)对称，则双曲线22r■—丄7=1的禺心率为()crtrA.B.—C.—349.己知函数/(x)=lg(4x-x2),则A./(兀)在(0,4)单调递增C.y=/(x)的图象关于直线%=2对称()B./(%)在(0,4)单调递减D.y=/(x)的图象关于点(2,0)对称10.已知函数是定义在R上的偶函数，若任意的xwR,都有/(兀+2)=/(x-2),当xg[0,2]吋，于(兀)二2”一1,则/(-2017)+/(2018)=()A.4B.3C.2D.111.

8、定义在R上的函数/(兀)的导函数为f(x),若对任意实数x,有/(X)>f(x),且函数/(劝+2017为奇函数，则不等式/(x)+2017『V0的解集是()A.(0,+8)B.(-8,0)C.(-OO丄)D.(-,4-00)ee严

9、兀>o12.已知函数f(x)/,若关于x的方稈fx)-3f(x^a=0(ae/?)有8-x~-2x+l,x<0个不等的实数根，则a的取值范围是()119A.(0,—)B.(—,3)C.(1,2)D.(2,—)434第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数y=sin2/-4sinx+5的值域为.10.

10、£%-1

11、+x-3dx=.9311.已知曲线f(x)=ax2-x在点(2J⑵)处的切线斜率为一，则/(x)的最小值2为•12.若点P是曲线y二X2-lnx±任一点,则点P到直线y-x-2的最小距离是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)13.已知在AABC中,a,b,c分别是内角A,ByC的对边，满足(5a-3/?)cosC=3c•cosB(1)求cosC的值；(2)若c=4,且三角形ABC的面积为8,求的值.14.S”为数列｛色｝的前n项和.已知陽>0,%2+2®=4S“+3.⑴求｛匕｝的通项公式；(2)设»=」一,求数列｛仇

12、｝的前n项和.a如19-如图，四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD^AB丨ICD,AD丄CD，AB=AD=1,CD=2,PD=近,M为棱PB的中点，(1)证明：DM丄平面PBC；(2)求二面角A-DM-C的余弦值.20.一个盒子里装有7张卡片，其屮有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4号，白色卡片3张，编号分别为2,3,4号，从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求収出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，取到红色卡片的张数设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.9r21.已知常数tz>0,函数/(x)=ln(l+€z

13、x)・x+2(1)讨论/(兀)在区间(0,+8)上的单调性:(2)若/(Q存在两个极值点兀“2,且/(西)+/(兀2)>0,求a的取值范围.20.在极坐标系中，射线1:0=-与圆C:p=2交于点A,椭圆厶的方程为：2=3P~l+2sin2^以极点为原点，以兀轴正半轴为极轴，建立极坐标系xoy.(1)求点A的直角坐标系和椭圆L的参数方程;(2)若E为椭圆厶的下顶点，F为椭圆厶的任意一点，求盘•乔的最大值以及点F的坐标.试卷答案一、选择题1-5:BBCCC6-10:BBCCAlk12：AD二、填空题13.[