2018年广东省阳春市第一中学高三上学期第三次月考数学（理）

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1、2018届广东省阳春市第一中学高三上学期第三次月考数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx<2]f«={x

2、3-2x<0},则()A.AUB=RB.AlB=0C.AlB={xx<2)D.AUB=

3、x

4、

5、0,都有ln(x+l)vx”，则命题卩的否定是()A.对任意x>0,都有in(x+l)>xB

6、.存在x0>0,使得ln(x0+l)>x0C.对任意x<0,都有ln(x+l)>xD.存在x()<0,使得ln(^0+1)>x{}4.下列函数：yi_y2>3x+3

7、,y=?在（0，+oo）上是增函数月•为偶函数的有（）A.B.2个C.3个D.4个25.已知曲线/（x）=-x3在点（1,/（1））处的切线的倾斜角为Q，.97sirra-cos^a2sin仅cosa+cos2aB.2c-1D.6.函数y二COQX—的图象大致是（Inx)A-11Jrr7.若向量的夹角为一，且a3B.乞3)2,b=l,则向量a与向量a+2b的夹角为（A.—6C-T8•定义在R上的奇

8、函数f(兀)满>£：/(x+2)=/(%),且当0

9、)51、D.<51C.—,+°°8)——+oo<810.已知函数/(x)=sin6WX->/3cos(^>0)的图象与轴的两个相邻交点的距离等于彳，若将函数y=f(x)的图彖向左平移壬个单位得到函数y=g(x)的图彖，则函数y=g(x)是减函数的区间为6()A.7171厂3丿B.兀711TH丿0.D.哼。1.已知在AABC中，a—x,b=2B=30°,若三角形有两个解，则x的取值范围是(A.(2,+oo)B.(2,2a/2)C.(2,4)D.(2,2^3)12.设点P为函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=3/]nx+2b(a>0)图彖的公共点，以P为切点

10、可作直3线/与两曲线都相切，则实数b的最大值为()D.B.2第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.sinl35°cos(-15°)+cos225°sin15°等于.14.已知函数y=f(x)的定义域为(一8,a)U(b，+oo)(其中aO),若/兰=0,f-=2,则实数0的最小值I3丿1

11、2丿为.15.设函数/(兀)是定义在上的可导函数，且满足条件/(兀)+灯'(兀)>(),则不等式f(Jx+1)>!x—-f(JX?)的解集为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)16.已知数列｛□“｝的前〃项和S“=l+2d“，其中兄工0.(1)证明｛%｝是等比数列，并求其通项公式;31⑵若'=莎求加—*aiicosAcosBsinC17.在ABC中，已知+=abc(1)证明：sinAsin3=sinC；(2)若b~+c2—cr=—bc,求tanB.518.自2016年1月1Fl起，我国全面二孩政策正式实施，这

12、次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽収了200户有牛育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据:［产假安斥(炉位：周)—r151617!R“了牛"底馄彖庭數48162026(1)若用表屮数据所得的频率代替概率，而对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？(2)假设从5种不同安排方案屮，随机抽取2种不同安排分別作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择.①求两种安排方案休假周数和不低于32

13、周的概率;②如果用§表示两种方案休假周