16、，AUB=R，故选A2.记复数z的虚部为Im乙已知复数z=^—2i，(为虚数单位)，则Imz为(
17、)A.2B.3C.-3iD.-3【答案】D【解析】•・•z=总;一2i=(一畀打；匸切一加=史=2-3i，・•・Imz=-3,故选D.3.已知命题p："对任意x>0,都有ln(x4-1)0,都有ln(x+1)>xB.存在X。>0,使得ln(x0+1)>x0C.对任意x<0,都有ln(x+1)>xD.存在x°<0,使得ln(x0+1)>x0【答案】B【解析】否定全称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词词;二是要否定结论，所以“对任意x>0,都有ln(x+1)0,使得ln(x0+1)>x
18、0'故选B.4.下列函数：y=(
19、)x,y=x"y=
20、x+3
21、，y=£在(0,+8)上是增函数且为偶函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】函数y=(扌「在(0,+8)上是减函数，不合题意；y=2是奇函数，不合题意；y=
22、X+3
23、即不是奇函数又不是偶函数，不合题意；y=x?是偶函数，又在(0,+8)上是增函数，符合题意，所以分题意的函数有1个，故选A.■221.已知曲线f(x)=
24、x3在点(l,f(l))处的切线的倾斜角为a,sina~cosa2=()32sinacosa+cosa3-8-D3-5c21-2A【答案】c【解析】"lf(x
25、)=2x2，得tana=f(l)=2,故sin'a・cos'a2sinacosa+cos^atan厶a・132tana+1—5故选C.c.D.【答案】cncos—【解析】・・・丫=益箸为偶函数，.••图彖关于y轴对称，排除A,B,当x=J时，y=^vO,排除D,故In4选C.【方法点晴】木题通过对多个图象的选择考查函数的奇偶性、单调性，属于屮档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循•解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及XtO+,Xt（T,Xt+8,xt
26、_8时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除7.若向量a,b的夹角为鲁，且
27、a
28、=2，
29、b
30、=1，则向量a与向量a+2b的夹角为（）c2nCT【答案】A【解析】a•b=2x1xcos-=l,a•(a+2b)=a+2a・b=4+2=6‘
31、a+2b
32、=、活2+4a・£+4b2.'22+4xl+4xl=23,设向量a与向量a+2bKl夹角为e，cos0=a•(a+2b)6_晅2x2/3=T7.定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x+2)=f(x),且当0vxv1时，f(x)=?x,则f(logi2017)的值为()A•-器—鎧C.焉D.一金【
33、答案】B.2017切2拠=_2017,故选1024【解析】因为f(x+2)=f(x),则函数的周期是2,又因为f(x)^®，所以f(log12017)=f(-log22017)=-f(log22017-210)=-屮哪鵲)=_2B.8.丹麦数学家琴牛(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数f(x)在(a,b)上的导函数为f(x)，f'(x)在(a,b)上的导函数为f"(x)，若在(a,b)±f(x)34、4)上为“凸函数”,则实数的取值范围是()A.B+8)B.(3,+oo)C.r51R+8D.51B+8【答案】C4【解析】由f(x)=才・駅+孑X?可得，f(X)=x3-tx2+3x,f"(x)=3x2-2tx+3‘因为f(X)=^-
35、x34-討在(1,4)上为“凸函数二所以3x2-2tx4-3>0,t>
36、(x4-^)=g(X)，因为d(x)在(:L4).上递增，所以g(x)max5151=g(4)=着，所以t>y，实数的取值范圉是層+8),故选C.9.已知函数f(x)=引nwx-3coswx(w>0)的图象与轴的两个相邻交点的距离等于少若将函数y=f(x)
37、的图象向左平移半个单位得到函数y=q(
