广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com阳春一中2018届高三级月考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为集合，，所以，，，故选A.2.记复数的虚部为，已知复数，（为虚数单位），则为（）A.2B.3C.D.【答案】D【解析】，，故选D.3.已知命题：“对任意，都有”，则命题的否定是（）A.对任意，都有B.存在，使得C.对任意，都有D.存在，使得【答案】B【解析】否定全称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词词;二是要否定结论，所以“对任意，都有”的否

2、定是“存在，使得”，故选B.4.下列函数：，，，在上是增函数且为偶函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】函数在上是减函数，不合题意；是奇函数，不合题意；即不是奇函数又不是偶函数，不合题意；是偶函数，又在上是增函数，符合题意，所以分题意的函数有个，故选A.-11-5.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】由，得，故.故选C.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】为偶函数，图象关于轴对称，排除，当时，，排除D，故选C.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的奇偶性、单调性，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题

3、方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，设向量与向量的夹角为，-11-，，故选A.8.定义在上的奇函数满足：，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，则函数的周期是，又因为，所以，故选B.9.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设

4、函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由可得，，因为在上为“凸函数”，所以，因为在上递增，所以，所以，实数的取值范围是,故选C.10.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数是减函数的区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为,所以,即,则,故,,故其减区间为,即,故应选A.考点：三角变换及正弦函数的图象和性质.-11-11.已知在中，，，，若三角形有两个解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】

5、在中，，，，由正弦定理可得因为三角形有两个解，所以,可得，的取值范围是，故选C.12.设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设与在公共点处的切线相同，，由题意，即，由得或（舍去），即有，令，则，于是当，即时，；当，即时，，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为，故的最大值为，故选D.【方法点晴】本题主要考查函数的几何意义、利用导数求函数的最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求

6、得的最大值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等于__________.【答案】【解析】，故答案为.14.已知函数的定义域为（其中），则“在和上分别单调递增”是“在上为增函数”的__________-11-条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要条件”）【答案】必要不充分【解析】不妨令，函数，的定义域为，“在和上分别单调递增”，但是在上不是增函数，充分性不成立；根据函数递增的定义可得若“在上为增函数”必有“在和上分别单调递增”，所以，“在和上分别单调递增”是“在上为增函数”的必要不充分条件，故答案为必要不充分.15.已知

7、函数，若，，则实数的最小值为__________.【答案】3【解析】函数，若，，，，时实数的最小值为，故答案为.16.设函数是定义在上的可导函数，且满足条件，则不等式的解集为__________.【答案】【解析】，故函数在上是增函数，，，即，解得，故答案为.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类