广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com阳春市一中2018届高三级月考（2）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】求解一元二次不等式可得：，结合集合B和交集的定义可得：.本题选择A选项.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为所以选C．考点：比较大小3.函数在上的最大值是（）A.B.C.－2D.2【答案】A【解析】函数在上均是减函数，所以在上是减函数，所以函数最大值为，选A.4.已知是定义在R上的偶函数，周期为2，则“为[0，

2、1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的（）条件A.既不充分也不必要B.充分不必要C.必要不充分D.充要【答案】D【解析】函数在上递增,利用偶函数得函数在上递减,利用周期得函数在上递减,故充分性成立;函数在上递减,利用周期得函数在上递减,利用偶函数得函数在-12-上递增,必要性成立,综上,充分性与必要性均成立,故选D.5.给出下列四个结论：①命题“”的否定是“”；②“若，则”的否命题是“若，则”；③是真命题，则命题一真一假；④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为（　　　）A.１B.２C.３D.４【答案】B【解析】由题意得，根据全程命题与存

3、在性命题的否定关系，可知①是正确的；②中，命题的否命题为“若，则”，所以是错误的；③中，若“”或“”是真命题，则命题都是假命题；④中，由函数有零点，则，而函数为减函数，则，所以是错误的，故选A。6.若实数满足，则y关于x的函数的图象大致形状是（　　　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】原方程可化为，即，由于时，，故排除，当时，-12-排除选项，故选.点睛：本题主要考查函数图像的判断，考查还有绝对值函数图像的画法，考查化归与转化的数学思想方法.由于题目所给的已知条件是一个方程的形式，所以首先要将该方程转化为函数的形式，利用指数和对数的对应关系，可求出函数的表达式，再利用特殊点

4、排除法，即可求得函数的图像.7.已知分别是定义在Ｒ上的偶函数和奇函数，且，（　）A.-3B.-1C.1D.3【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，,故选C．考点：函数的奇偶性．8.不等式的解集是　　　　（　　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】题中的不等式即：，结合指数函数的单调性可得原不等式等价于：,求解二次不等式可得原不等式的解集为：.本题选择A选项.9.函数的单调递增区间是（　　　）A.B.C.和D.（-3,１）【答案】D【解析】∵函数f(x)=(3-x2)ex，由f′(x)＞0，得到f′(x)=(3-2x-x2)ex＞0，即3-2x-x2＞0，则x2+2x-3＜0

5、，解得-3＜x＜1，即函数的单调增区间为（-3，1）.本题选择D选项.10.设函数的导函数为，若为偶函数，且在（０，１）上存在极大值，则-12-的图象可能是（　　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为为偶函数，所以为奇函数，舍去B,D;因为在（0,1）上存在极大值，所以导函数符号在（0,1）上先正后负,舍去A,选C.11.若直角坐标平面内的两点Ｐ,Ｑ满足条件：①Ｐ,Ｑ都在函数的图象上；②Ｐ,Ｑ关于原点对称，则称点（Ｐ，Ｑ）是函数的一对“友好点对”，（点对（Ｐ，Ｑ）与（Ｑ，Ｐ）看作同一对“友好点对”），已知函数，则此函数的“友好点对”有（　　　）A.０对B.１对C.２对D.

6、３对【答案】B【解析】根据题意：“友好点对”，可知，只须作出函数的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=x+1(x⩽0)交点个数即可。如图，观察图象可得：它们的交点个数是：1.即函数的“友好点对”有1对。本题选择B选项.点睛：-12-“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解。对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求。但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝。12.已知函数

7、，若存在，使得，则实数b的取值范围是（　　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】，设，所以已知条件转化为存在，使得成立，，在区间上有解，所以在区间上有解，令，结合函数单调性可知当时函数取得最大值，，所以的取值范围是.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设命题，则为__________.【答案】【解析】特称命题的否定为全称命题，故的否定为，故答案为.14.曲线在点处切线的斜率为__________.【答案】2e【解析】.时有：.即曲线在点处切线的斜率为.15.若不