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《 广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阳春一中2017-2018学年月考试题（六）高三数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】=,选A.2.设复数且，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，且，即，解得．考点：复数的模．3.已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意可得若“”，不一定有“”，反之，若“”，由面面垂直的判断定理可
2、得“”，即“”是“”的必要不充分条件.本题选择C选项.4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（）A.4B.8C.10D.12【答案】B【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，所以输出考点：程序框图视频5.若，满足约束条件则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】做出不等式组表示的可行域，如图所示：设,则.据图分析知当直线经过直线和的交点A(1,2)时，取得最大值2，故选C.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离
3、等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.6.已知锐角满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，锐角满足，所以，，两边平方得，=，故选A。考点：和差倍半的三角函数公式。点评：中档题，灵活运用三角公式进行变换。涉及正弦、余弦的和积互化问题，往往通过平方得以实现。7.的展开式中，的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为展开式中，，的系数分别为，所以的展开式中，的系数为,故选B.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查
4、二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.8.数列中，已知，，且，（且），则此数列为（）A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列【答案】D【解析】由，得，又由，得，解得，，（），且，且，时，上式不成立，故数列从第项起是以为公比的等比数列，故选D.9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上底，下底，高分别为1，2，2的直角梯形，一条长为的侧棱垂直于底面，
5、其体积为，解得.故选C.10.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】设，，是定义在实数集上的奇函数，是定义在实数集上的偶函数，因为，所以当时，，此时函数单调递增，，，又，故选A.11.已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】椭圆，，即，则椭圆的焦点为，不妨取焦点抛物线，抛物线的焦点坐标为，椭圆与抛物线有相同的焦点，，即，则抛物线方程为，准线方程为，，由抛物线的定义得：到准线的距离为，即点的纵坐标，又点在抛物线上，，不妨
6、取点坐标关于准线的对称点的坐标为，则，即三点共线时，有最小值，最小值为，故选A.12.设函数，其中，存在，使得成立，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数可视为动点M(x,2lnx)与动点N(a,2a)之间距离的平方,动点M在函数y=2lnx上,动点N在直线y=2x上,即直线上的动点到曲线的最小距离,由y=2lnx得,解得x=1,所以曲线上的点(1,0)到直线y=2x的距离最小,距离平方的最小值为,则,又存在使得成立,则,此时N为垂足,,解得a=,故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线在处的切线与抛物线以及轴所围成的
7、曲线图形的面积为__________．【答案】【解析】试题分析：根据题意，所求曲边形的面积如图可以转化为与x＝2，x轴围成图形的面积减去△ABC的面积．抛物线在x＝2处的切线的斜率为k＝4，切点A（2，4），切线方程为y＝4x－4，切线与x轴的交点C（1，0），∴所求的曲边形的面积为．考点：考查了利用定积分求面积．点评：解本题的关键掌握定积分的几何意义和求面积的步骤．14.设中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________．【答案】
