【解析】山西省大同一中2016-2017学年高二下学期2月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年山西省大同一中高二（下）2月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在空间直角坐标系Oxyz屮，点M（1,2,3）关于x轴对称的点N的坐标是（）A.N（-1,2,3）B・N（1,-2,3）C.N（1,2,-3）D・N（1,-2,一3）2.过点A（3,4）且与点B（-3,2）的距离最短的直线方程为（）A.3x-y-5=0B.x-3y+9=0C・3x+y-13=0D・x+3y-15=03.已知不同的直线m、n,不同的平而a、（3,下列四个命题中正确的是（）

2、A.若m〃a,n〃a,贝ijm〃nB.若m〃a,m//p,贝ija〃［3C.若m〃n,nUa,贝ijm〃aD.若m丄a,n丄a,贝ijm〃n224.设双曲线青召1G>O,b>0）的虚轴长为2,焦距为2馅，则双曲线的渐ab近线方程为（）A.y=±V2xB・y=±2xC・尸土甞xD・尸土5.己知直线I与平面a所成的角为30。，在平面a内，到直线I的距离为2的点的轨迹是（）A.线段B.圆C.椭闘D.抛物线226.以椭圆命+专二1的屮心为原点，左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（）A.x2=8yB.y2=16xC.x2=-8yD.y2=-16x7.已知命题p：若x>y,则

3、-x<-y；命题q：若x>y,则x2>y2,在命题①pAq；②pVq；③p/（「q）;④（「P）Vq中，真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④8•如图，已知PA丄平面ABC,ZABC=120°,PA=AB=BC=6,

4、pc

5、二等于（）A.&V2B.6C.129•若A(0,2,普),D.144B(1,-1,C(-2,1,-

6、)是平面a内的三点,设平面a的法向量&(x,y,z),则x：y：z=()A.2：3：(-4)B.1：1：1C・一寺1：1D・3：2：410.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.罟B.26□・已知定点o）,如果动点p满

7、足

8、pm

9、=2

10、pn

11、,则点pC.80D.-yM(-3,0),N(2,的轨迹所包围的图形面积等于（D.9r八100兀门142兀,10兀A・yB.飞一C.丁12.体积为筈•的球有一个内接正三棱锥P-ABC,PQ是球的直径，ZAPQ二60。,则三棱锥P・ABC的体积为（）A•锌1b•彰C.苹D.44444二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分.13.若V>r是的必要不充分条件，则a的取值范围是14.命题：对VxGR,x3-x2+l^0的否定是15.AABC的三个顶点分别是A(1,-1,2),B(5,・6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长为・2

12、213.已知椭圆C：+—1,点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的94对称点分别为A、B,线段MN的屮点在C上，则

13、AN

14、+

15、BN

16、=•214.已知0为坐标原点，过双曲线七上的点P作两条渐近线的平a行线，且与两渐近线的交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积为1,则此双曲线的渐近线方程为•三、解答题：本大题共5小题，共49分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.18.如图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的屮点，P、Q是MN的三等分点.(1)用向量玉，0B，农表示丽和(2)若四面体OABC的所有棱长都等于1,求乔农的值.2219.已知p：方程x

17、2+2mx+(m+2)=0有两个不等的正根；q：方程希為=]表示焦点在y轴上的双曲线.(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若“p或q〃为真，"p且q〃为假，求实数m的取值范围.20.在直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+l与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；(2)设过点P(0,-2)的直线I与圆C交于A,B两点，求

18、PA

19、・

20、PB

21、的值.21.如图，在四棱锥A・BCDE中，平面ABC丄平面BCDE,ZCDE=ZBED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC二近.(I)证明：DE丄平面ACD；(II)求二面角B-AD-E的大小.2二4

22、y,M为直线I：y=-1±任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.(1)当M的坐标为(0,时，求过M,A,B三点的圆的方程；(2)若P(xo,yo)是C上的任意点，求证：P点处的切线的斜率为k=yx0；(3)证明：以AB为直径的圆恒过点M.2016-2017学年山西省大同一中高二(下)2月月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在空间直角处标系Oxyz中，点M(1,2,3)关于x轴对称的点N的坐标是()A.N(-1,2,3)B・N

23、(1,-2,3)C.N(