【解析】广西钦州市钦州港中学2016-2017学年高二下学期3月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年广西钦州市钦州港中学高二(下)3月月考数学试卷(理科)一、选择题1.函数f(x)=ax(x-2)2(aHO)有极大值乎，贝Ua等于()A.1B.C・2D・3jr2.曲线y二x?上的点P处的切线的倾斜角为z，则点P的坐标为()A.(0,0)B.(2,4)C.(-7,D.(寺，g)416243.已知函数f(x)=ax-x4,xG[*,1],A、B是图象上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足寺01<£4,则实数a的值是()97A.卡B.三C・5D・1224.已知函数f(x)二sinx+lnx,则F(1)的值为

2、()A.1-coslB.1+coslC.cosl-ID.5.满足f(x)二fz(x)的两数是A.f(x)=1-xB・f(x)二xC.6.函数y=xcosx-sinx的导数为(A.xsinxB.-xsinxC.xcosxD.7.设fo(x)=sinx,fi(x)二f。'(x),f2N,则彳2005(x)二()A.sinxB.-sinxC・cosxD・-cosx-1-cosl()f(x)=0D・f(x)二1)-XCOSX(x)二fl'(x),fn+!(x)=fn(x),nU&设aER,若函数y=ex+ax,x£R,有大于零的极值

3、点，贝ij()A.a<-1B・a>-lC.a<—D.a>—ee9.设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3X-2,集合M={x^R

4、f(g(x))>0},N={xeR

5、g(x)<2},则MQN为()A.(1,+oo)b.(0,1)C・(・1,1)D.(・8,1)10.在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其上底长为()A.于B.爭rC.卑rD.r9.设a二J［丄dx,b=」，c=Idx,则下列关系式成立的是()1x1xA2<上<£Bc£<2<屯d23532552325310.曲

6、线y二cosx(OWxw'p)与乂轴以及直线x=-^-所围图形的面积为()5A.4B.2C.—D・3二、填空题11.由曲线尸士，y=ex,直线x=l所围成的区域的面积为・x+112.求由抛物线y2=8x(y>0)与直线x+y-6=0及y二0所围成图形的面积.13.若JJx2dx=9,则常数T的值为・14.函数y二X—1与x轴圉成的而积是三.解答题15.己知函数f(x)=ax2-x-Inx(aER).(I)求函数f(x)的单调区间；(II)当a=l时，证明：(x-1)(x2lnx・f(x))20.16.已知x=l是函数f(x)

7、=mx3-3(m+1)x2+nx+l的一个极值点，其中m,nWR,m<0.(1)求m与n的关系表达式；(II)求f(x)的单调区间；(III)当xG［・l,1］时，函数y=f(x)的图彖上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.9.已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x二-1处取得极值，JJL在点(1,f(1))处的切线的斜率为2・(I)求a,b的值：(II)若关于x的方程f(x)+x3-2x2-x+m=O在［寺，2］上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.20.已知函数f(x)=x3-bx2+2cx的导函数

8、的图象关于直线x=2对称.(I)求b的值；(II)若函数f(x)无极值，求c的取值范围.2221•计算椭圆冷岸所围成的平面图形的面积A./b222.设y=f(x)是二次函数，方程f(X)=0有两个相等的实根，且f'(x)二2x+2.(1)求y二f(x)的表达式；(2)求y二f(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积.2016-2017学年广西钦州市钦州港中学高二(下)3月月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题1.函数f(x)=ax(X-2)2(aHO)有极大值乎，贝Ua等于()A.1B.号C・2D.3【考点】函数

9、在某点取得极值的条件.【分析】利用导数分a>0,aVO两种情况求得f(x)的极大值，使其等于普,解此方程即可求得a值.【解答】解：f‘(x)=a(x-2)(3x-2),(1)当a>0时，由f‘(x)>0得x<-

10、或x>2；由f'(x)<0得-

11、

12、时f(X)取得极大值f冷)-

13、a冷・2)2-y,解得a=

14、；(2)当aVO时,由F(x)<0得x<-

15、或x>2；由F(x)>0得■

16、

17、调递减，在(寻，2)上单调递增；此时，当x=2时f(X)取得极大值f(2)=2a(2-2)2=^-,无解；综上所述，所求a值为乡・故选B.7T2.曲线y=x2±的点P处的切线的倾斜角为z，则点P的坐标为()A.(0,0)B.(2,4)C.(寺，D.(£,-7)41624【考点】利用导数研究