4、+1。丽5）=A.4.15B.寻C.5在ZSABC中，a二1,D-5X岛，B二120°,则A等于（A.30°B.45°C.60°D・120°5."a=r是"复数a2-1+（a+1）i（aGR,j为虚数单位）是纯虚数〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件226.双曲线—"丄二-1的渐近线方程为（）1693416qA・y=±yxB・y=±-rxC.y=±-z-xD・y=±y^x439167.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1
5、,那么这个儿何体的体积为（&等比数列｛aj的各项均为正数，且8586+8289二18,则log3ai+log3a2+・・・+log3aio的值为（）A.12B.10C.8D.2+log359.由直线y=x4-l上的一点向圆（x-3）W=1引切线，则切线长的最小值为（）A.1B.2逅C.V7D・3JT10.将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移半个单位长度，再把所得图象向O上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（）兀7T7TA.y=cos（2x-H—）+1B.y=cos（2x—）+1C・y=cos（2x-H—）+163
6、3D.y=cos（2x—^-）+16过点A作平面AiBD的垂线，垂足为点H,11.椭圆两焦点为F]（-4,0）、F2（4,0）,P在椭圆上，若APFiF?的而积的最大值为12,则椭圆方程是（）2222A.匚+匚寸B.*+y-1169259C.匚+y-1D.x+丫-1251625412.如图，正方体AC】的棱长为1,则以下命题中，错误的命题是（）A・点H是AAiBD的垂心B.AH垂直平而CBQiC.AH的延长线经过点CiD.直线AH和BBi所成角为45。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分・)13.若一个止方体的顶点都在同一球
7、面上，则球与该止方体的体积之比为—•14.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为—•15.已知丽(1,1),0B=(4,1),0C=(4,5),则両与疋夹角的余弦值为•16.如果关于x的不等式2kx2+kx-
8、<0对一切实数x都成立，那么k的取值范围是.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)17.在AABC中，a、b是方程x2-2^/3x+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1(1)求角C的度数；(2)求c；(3)求AABC的面积.18.假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y
9、(元)有以下统计资料：使用年限X23456维修费用y2.23.85.56.57.025参考数据：EXi2=90,EXiyx=112・3,i=li=l如果由资料知y对X呈线性相关关系.试求：(1)x，y；(2)线性回归方程y=bx+a・(3)估计使用20年时，维修费用是多少？19.如图所示，在正方体ABCD-AiBADi屮，已知E为棱CC】上的动点.(1)求证：A]E丄BD；(2)是否存在这样的E点，使得平面A]BD丄平面EBD?若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由.s2n13.在等差数列｛aj中，a1=l,前n项和S
10、n满足条件孑=4,n=l,2,...(1)求数列｛aJ的通项公式和Sn；(2)记bn二2^1,求数列｛bn｝的前n项和Tn・2214.如图，点A,B分别是椭圆芜+*二1的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦3620点，直线PF的方程为：V3x+y-4V3=0且PA丄PF.(1)求直线AP的方程；(2)设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于
11、MB
12、,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.15.如图所示，已知直二而角a・AB・B，PGa,Qep,PQ与平而a,B所成的角都为30。，PQ二4,PC丄AB,C为垂足，QD丄AB
13、,D为垂足，求：(1)直线PQ与CD所成角的大小(2)四面体PCDQ的体积.2016-2017学年宁夏六盘山高级中学高二（下）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.下列命题正确的有（）（1）
