2、极小值C.5.A.极大值5,无极小值D・极小值-27,无极大值已知函数f（x）=yx2-x,则f（X）的单调递增区间是（）（一8,—1）和（0,+8）B.（0,+8）C・（一1,0）和（1,+8）D.(1,+8)6.函数f（x）=x3-3x2+m在区间［-2,1］上的最大值是2,则常数m=（）A.-2B.0C・2D.4b）内极小值点的个数是（）7.函数f(x)8.函数f（X）的定义域为（a，b）,其导函数f（x）在（a,b）内的图彖如图=x3-ax2-bx+a2在x二［处有极值10,则点（a,b）为（）A.(3,-3)B.(-4,11)C.(3,・3)或(-4,11)D.不存在9•设f(x)
3、、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当xVO时，fz(x)g(x)+f(x)gz(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+8)B.(一3,0)U(0,3)C.(--3)U(3,+oo)d.(・8,-3)U(0,3)二、填空题(每题5分，共15分)210.已知(2,0)是双曲线/土■二1的一个焦点，则b二b2口・已知函数f(x)=ax3+x+l的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),贝I」a=•12.已知函数f(x)=eJmx在［0,+^)上单调递增，则m的取值范围为三、解答题(共40分)13.已知p：函数y=x2+mx+
4、l在(・1,+°°)上单调递增，q：函数y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若pVq为真，p/q为假，求m的取值范围.14.已知函数f(x)=yx3+cx在处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的极值.15.已知函数f(x)=ex,xER.(1)求f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；(2)证明：曲线y二f(x)与直线y二ex有唯一公共点.2016-2017学年甘肃省天水一中高二（下）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共45分）1.设XER,贝『x>寺〃是"2x2+x-1>0〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条
5、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可.【解答】解：由2x设命题p：VxGR,x2+l>0,则「p为（）A.3XqR,Xo'+l〉。B.mx°WR,Xo'+lWOC.3xoeR,x02+l<0D・Vxo^R,xo2+l^O【考点】命题的否定.【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写岀其否定即可找岀正确选项【解答】解•・•命题P：VxeR,x2+l>0,是一个特称命题.~'p：3XoR,Xo'+lWO.故选B.+x-1>0,可知xV-1或x>寺所以当〃x>寺'3"2x
6、2+x-1>0,/；但是"2x2+x・1>0"推不出"x>寺〃・所以〃x>导是“2/+x-1>0〃的充分而不必要条件.故选A.3•准线方程为尸4的抛物线的标准方程是()A.x2=16yB.x2=8yC.x2=-16yD.x2=-8y【考点】抛物线的简单性质.【分析】根据题意，由抛物线的标准方程可得其焦点在x轴负半轴上，•且p二8,由抛物线的标准方程计算可得答案.【解答】解：根据题意，抛物线的准线方程为y=4,即其焦点在x轴负半轴上，且p=8,故其标准方程为：x2=-16y；故选：C.4.函数y=x3-3x2-9x(-27、,无极小值D.极小值-27,无极大值【考点】利用导数研究函数的极值.【分析】求岀y的导函数得到x=-l,x=3(因为-20；当x>・l时，/<0,得到函数极值即可.【解答】解：/=3x2-6x-9=0,得x=-1,x=3,当x<-1时，/>0；当x>-1时，/<0,当x=-1时，y极大值二5；x取不到3,无极小值.故选C5.已知函数f(x)=yx2-x,则f(x)的单调递增
