2、极小值C.5.A.极大值5,无极小值D・极小值-27,无极大值已知函数f(x)=yx2-x,则f(X)的单调递增区间是()(一8,—1)和(0,+8)B.(0,+8)C・(一1,0)和(1,+8)D.(1,+8)6.函数f(x)=x3-3x2+m在区间[-2,1]上的最大值是2,则常数m=()A.-2B.0C・2D.4b)内极小值点的个数是()7.函数f(x)8.函数f(X)的定义域为(a,b),其导函数f(x)在(a,b)内的图彖如图=x3-ax2-bx+a2在x二[处有极值10,则点(a,b)为()A.(3,-3)B.(-4,11)C.(3,・3)或(-4,11)D.不存在9•设f(x)
3、、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当xVO时,fz(x)g(x)+f(x)gz(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+8)B.(一3,0)U(0,3)C.(--3)U(3,+oo)d.(・8,-3)U(0,3)二、填空题(每题5分,共15分)210.已知(2,0)是双曲线/土■二1的一个焦点,则b二b2口・已知函数f(x)=ax3+x+l的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),贝I」a=•12.已知函数f(x)=eJmx在[0,+^)上单调递增,则m的取值范围为三、解答题(共40分)13.已知p:函数y=x2+mx+
4、l在(・1,+°°)上单调递增,q:函数y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若pVq为真,p/q为假,求m的取值范围.14.已知函数f(x)=yx3+cx在处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的极值.15.已知函数f(x)=ex,xER.(1)求f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程;(2)证明:曲线y二f(x)与直线y二ex有唯一公共点.2016-2017学年甘肃省天水一中高二(下)开学数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共45分)1.设XER,贝『x>寺〃是"2x2+x-1>0〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条
5、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】求出二次不等式的解,然后利用充要条件的判断方法判断选项即可.【解答】解:由2x设命题p:VxGR,x2+l>0,则「p为()A.3XqR,Xo'+l〉。B.mx°WR,Xo'+lWOC.3xoeR,x02+l<0D・Vxo^R,xo2+l^O【考点】命题的否定.【分析】题设中的命题是一个特称命题,按命题否定的规则写岀其否定即可找岀正确选项【解答】解•・•命题P:VxeR,x2+l>0,是一个特称命题.~'p:3XoR,Xo'+lWO.故选B.+x-1>0,可知xV-1或x>寺所以当〃x>寺'3"2x
6、2+x-1>0,/;但是"2x2+x・1>0"推不出"x>寺〃・所以〃x>导是“2/+x-1>0〃的充分而不必要条件.故选A.3•准线方程为尸4的抛物线的标准方程是()A.x2=16yB.x2=8yC.x2=-16yD.x2=-8y【考点】抛物线的简单性质.【分析】根据题意,由抛物线的标准方程可得其焦点在x轴负半轴上,•且p二8,由抛物线的标准方程计算可得答案.【解答】解:根据题意,抛物线的准线方程为y=4,即其焦点在x轴负半轴上,且p=8,故其标准方程为:x2=-16y;故选:C.4.函数y=x3-3x2-9x(-27、,无极小值D.极小值-27,无极大值【考点】利用导数研究函数的极值.【分析】求岀y的导函数得到x=-l,x=3(因为-20;当x>・l时,/<0,得到函数极值即可.【解答】解:/=3x2-6x-9=0,得x=-1,x=3,当x<-1时,/>0;当x>-1时,/<0,当x=-1时,y极大值二5;x取不到3,无极小值.故选C5.已知函数f(x)=yx2-x,则f(x)的单调递增