广西钦州市钦州港区2017届高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年广西钦州市钦州港区高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）1.设集合A={2,Inx},B={x,y},若AAB={0},则y的值为(A.0B.1C・eD.丄e2.已知i为虚数单位，复数沪（話）'，则z=（A.-iB.iC.1+iD.-1+i彳•"碱S"是3心0}”的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线a,b,平面ct,（3,且a丄ct,bcp,则丄b〃是〃a〃B〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知实系数一元二次方程x2+（1+a

2、）x+a+b+l=0的两个实根为xx,x2,且0l,则巴的取值范围是（）aA.（T,一吕]B.（T,一吉）C.（-2,-£]D.（-2,十）兀6.函数f（x）=Asin（u）x—y）（u）>0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个7T公差为三的等差数列，要得到函数g（x）=Asinu）x的图彖，只需将f（x）的图彖（）JT1TA.向左平移令个单位B.向右平移晋个单位7T兀C.向左平移迈个单位D.向右平移迈个单位7.若非零向量；,關足

3、a+b

4、=

5、a

6、-

7、b

8、，则：与笔的夹角为（）A.0°B.45°C.90°D.180°&函数尸sin（2只諾~）与尸cos（2x4^学）的图象关于

9、直线x二a对称，则a可能是兀A1B■■C2412JD.117124三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表而积为16+2071,则r=A.1B.2幅视图C.4D.89.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个儿何体，该儿何体10.已知三个互不重合的平面a,P，y,且aA（3=a,aQy二b,BPiy二c,给出下列命题：①若a丄b,a丄c,则b丄c；②若aPlb=P,则aPlc=P；③若a丄b,a丄c,则a丄y；④若a〃b,则a/7c.其中正确命题个数为（）A.1个B・2个C.3个D・4个11.已知数列｛aj满足ai=l,3n+l*3n=2n(flUN),则S2017二(A.

10、21010-1B.21010-3C.3<21008D・2100912.已知函数f（x）=x-寸存在单调递减区间，且y二f（x）的图象在x=0处的e切线I与曲线y二ex相切，符合情况的切线I（）A.有3条B.有2条C.有1条D.不存在二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13.向量（3,4）在向量（1,・2）上的投影为・14.函数f2+?+^2+2的最小值为・15.已知等差数列厲｝满足：且它的前n项和Sn有最大值，则当Sna10取到最小正值时，n=•16.已知数列｛%｝的通项公式为an=-n+p,数列｛bj的通项公式为bn=3n-4,设Cn=k，在数

11、列｛cj中，cn>c4(neN*),则实数P的取值范围是—.an

12、.la2a2a3anan+l「19.女□图,四棱锥S-ABCD中,SD丄底面ABCD,AB〃DC,AD±DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点，平面EDC丄平而SBC.(I)证明:SE=2EB；(II)求二面角A-DE-C的大小.C2220.已知m>l,直线I：x-my--^-=0,椭圆C：青+『二1,F】、F2分别为椭圆C的左、右焦点.(I)当直线I过右焦点F2时，求直线I的方程；(II)设直线I与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2,ABF!F2的重心分别为G、H.若原点0在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.21.已知函数f(x)=alnx-x2,g(x)=(X-

13、1)x2+2(X-1)x-2.(I)讨论函数f(x)的单调性；(II)a二2时，有f(x)Wg(x)恒成立，求整数入的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4・4：坐标系与参数方程］22.已知C］在直角坐标系下的参数方程为［V52后(t为参数)，以坐标原点5t_1O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：P=2cos0-4sin0.(I)