【解析】广西钦州市钦州港区2017届高三上学期11月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年广西钦州市钦州港区高三(上)11月月考数学试卷(理科)一、选择题1.若曲线f(X)=x*sinx+l在x二今处的切线与直线ax+2y+l=0互相垂直，则实数a等于()A.-2B.-1C.1D.22.若函数f(x)=(ax-1)ex(aER)在区间[0,1]上是单调增函数,则实数a的取值范围是()A.(0，1)B.(0,1]C.(1,+8)D.[1,+8)3.曲线上的点P处的切线的倾斜角为*,则点P的坐标为()A.(0,0)B.(2,4)C.(g,土)D・(寺，当)416244.已知函数f(x)=ax-x4,xW[寺，1],

2、A、B是图象上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足吉WkW4,贝I」实数a的值是()A.C.5D.15.函数f(x)=ax(x-2)2(aHO)有极大值普■，则a等于(3A.1B.4C.2D.3形面积最大时，其上底长为()D.r6.在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为肓径，其他三边为圆的弦，则梯A.7.有矩形铁板，其长为6,宽为4,需从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x等于()A.畔B.辱C.¥D•礬33338•设aeR,若函数y=ex+ax,xeR,有大于零的极值点，贝()A・aV・

3、1B・a>・1C.a<—D.a>—ee9.若xG(e1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,贝！］()A.a

4、.-cosx12.已知函数f(x)(xGR)满足f，(x)>f(x),贝ij()A.f(2)e2f(0)二、填空题13.函数f(x)=27x-x3在区间［-3,3］上的最小值是・14.若曲线f(x)=ax2-Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是15.定义在R上的函数f(x)满足：f(1)=1,且对于任意的xER,都有f，(x)V*，则不等式fdog2x)＞卷巴的解集为_.16.若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切，则实数k二・17.已知点P(2,2)

5、在曲线y=ax3+bx±,如果该曲线在点P处切线的斜率为9,那么(i)ab=；(ii)函数f(x)=ax3+bx,x€［-

6、，3］的值域为.三、解答题9.己知函数f(X)=ex-x(e为自然对数的底数).(1)求f(x)的最小值；(2)不等式f(x)>ax的解集为P,若M二｛x

7、*WxW2｝且MQPH0,求实数a的取值范围;(3)已知nEN*,KSn=ftn[f(x)+x]dx(t为常数，t20),是否存在等比数列｛bj,使得b】+b2+・・・b产％若存在,请求出数列｛bj的通项公式；若不存在，请说明理由.10.已知函数f(X)=x3+ax2-

8、x+c,Ha=f(y).(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)=[f(x)-x3]*ex,若函数g(x)在x£[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.11.设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+—,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数xg(X)的图象上，且在此点有公切线.(I)求a、b的值；(II)试比较f(x)与g(x)的大小.12.函数f(x)二asinx+bcosx+c(a,b,c为常数)的图象过原点，且对任意xWR总flf(X)

9、(2)试比较f迄)与fU)的大小关系.aaITIX13.己知函数f(x)=——(m,nWR)在x=l处取到极值2x+n(I)求f(X)的解析式；(II)设函数g(x)=ax-Inx.若对任意的十[寺，2],总存在唯一的七€[寺，g],使得g(x2)=f(xQ,求实数a的取值范圉.2016-2017学年广西钦州市钦州港区高三(上)11月月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题JT1.若曲线f(x)二x・sinx+l在x二处的切线与直线ax+2y+l=0互相垂直，则实数a等于()A.-2B.-1C・1D.2【考点】利用导数研究曲线上某点切线

10、方程.JT【分析】求出函数f(X)二xsinx+l在点xp处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据两直线垂直的条件列方程求解a.