【解析】上海市华师大二附中2016-2017学年高一上学期12月月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年上海市华师大二附中高一(上)12月月考数学试卷一•填空题1.已知2a=3,log35=b,则logi520=(用a,b表示)2.已知lg(x-y)+lg(x+2y)二Ig2+lgx+lgy,则亍二・3.已知a,bGR,命题p：卫尹<"王，命题q：

2、a+b

3、=

4、a

5、+

6、b

7、,则p是q成立的条件.4.函数尸(*)"」曲的单调递增区间是：_.5.借助计算器用二分法求方程2x4-3x=7的近似解xo二—(精确到0.01)6.设xER,[x]表示不大于x的最大整数，如[兀]二3,[-1.21—2,中]二0,则使[

8、x-l

9、]=3成立的x的取值范围_・7.函

10、数f(x)=-x2+2x的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n],则m+n二.ff(xJ-f(x2)&已知函数f(x)二;宀z、、满足对任意X1HX2,都有<0l(a-3)x+4a(x>0)xl~x2成立，则a的取值范围是—・9.已知函数y=f(x)和尸g(x)在[-2,2]的图象如,给出下列四个命题:(1)方程f[g(x)]=0冇且仅冇6个根(2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根(3)方程f[f(x)]=0冇且仅冇5个根(4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根其中正确命题是・、八仏宀则口+n((x-l)2山了+2013(xT)二T

11、9.设x,y为头数，F

12、h两足彳9017，则x+y二・[(y-l)2017+2013(y-l)=l—10.不等式(x+1)(x2-4x+3)>0有多种解法,其中有一种方法如下,在同一直角坐标系中作出yi=x+l和y2=x2-4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题:设a,bw乙若对任意xWO,都冇(ax+2)(x2+2b)W0,则a+b二・'9_x_iko')11.已知函数f(x)二;壮若方程f(x)二x+a冇月•只冇两个不相等的实数[f(x-l)(x>0)根，则实数a的取值范围是・二•选择题12.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求

13、出发，用有理数的〃分割〃來定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理〃的吋代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足MUN二Q,MAN=0,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M,N)为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割(M,N),下列选项中，不口J能成立的是()A.M没有最大元素，N有一个最小元素B.M没有最大元素，N也没有最小元素C.M冇一个最大元素，N冇一个最小元素D.M有一个最大元素，N没有最小元素13.若函数f(x)对任

14、意x,yGR满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则下列关于函数奇偶性的说法一定正确的是()A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函数C.是非奇非偶函数D.口J能是奇函数也口J能是偶函数9.在同一坐标系屮，函数y=ax+l与y=axx

15、(a>0且a7^1)的图象可能是()B.C9.如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点，则当P沿着A-B-C运动时，以点P经过的路程x为门变量，三角形APM的血积为y,函数y二f(x)的图象犬致是()三•解答题10.已知关于x的方程k<9x-3k*3x+6(k-5)=0,xe[0,2]；分别求满

16、足下列条件的实数k的取值范围：(1)冇解；(2)冇唯一解；(3)冇两个解.11.在一次水下考古活动屮，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟x米，每分钟的用氧量为鲁/升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟寺x米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动屮的总用氧量为y升.(1)将y表示为x的函数；(1)若xG[4,8],求总用氧量y的取值范围.12.己知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0,且f(1)=-2.(1)判

17、断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)在区间［-3,3］上的最大值；(3)解关于x的不等式f(ax?)-2f(x)