专题11数学文化（第03期）-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一、选择题1.【2018湖南永州高三二模】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2,9填入3x3的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15(如图)•一般地，将连续的正整数1，2,3,・・・，/『填入/7XH的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做斤阶幻方•记并阶幻方的—条对角线上数的和为N”(如：在3阶幻方中，弘=15),则N°=()492357816A.1020B.1010C.510D.505【答案】D【解析】刃阶幻方共有，个数，其和为1+2+.・.+宀'1

2、也「・5阶幻方共肓死行，・•・每行的和为”(")，即样芈匚样竺也“，故选D.2呻+1)2n222.[2018河北廊坊八屮高三模拟】《九章算术》卷第六《均输》屮，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上I川节容量三升.问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列.在这个问题屮的屮间两节容量分别是(••37升33A.詈升、曙升卜2升、3升C.；【答案】D升、D.【解析】设从上而下，记第i节的容量为®升,故G]+勺+偽+。4=3,吗+您+吗二4,设公差为则有37妒33'选°・a.-5d=-…口严=刃”67，解得｛r，故°

3、5=“4a+6d=3.7661a=—点睛：对于数学文化题，我们要善于把枯涩的文字数字化，再运用数学知识去解决.1.【2018广东茂名高三第一次综合测试】《算法统宗》是明朝程人位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（）盏灯.A.24B.48C.12D.60【答案】A【解析】市题意可知宝塔从上至下每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设等比数列的首项为“，则有心）1-2解得d=3.・・・该塔中间一层（即第4层）的灯盏数为3x23=24.

4、选A.2.【2018福建三明一中高三二模】《九章算术》港笫六《均输》屮，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问屮间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（）A.1"升B.2升C.2彳升D.3升6622【答案】C【解析】设竹九节由上往下的容量分别为a”a：,as,型，由题意可知:13一22766473所以题中的中间两节谷量和为^5+^=2ai+9d==2—・2222故选：C.3.[2018湖北襄阳高三1月调研】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤

5、，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（）A.9斤B.9.5斤C.6斤D.12斤【答案】A3【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为-（4+2）=9，选A.1.[2018四省名校高三联考】中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作《九章算术》、《算法统宗》中都有大量古人研究数列的记载•现有数列题目如下：数列｛色｝的前斤项和/7GN等比数列｛仇｝满足$=E，则仇=（）A.4B.5C.9

6、D.16【答案】C【解析】由题意可得:bl=al^-a2=S2=^-x22=1,b2=a3+a4=SA—S2=—=3,则：等比数列的公比§=y-=

7、-=3,故$=优纟=3x3=9.本题选择C选项.2.【2018江西临川高三上学期联考一】《九章算术》有这样一个问题；今有女子善织，日增等尺，七FI织三十五尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十八尺，问第六日所织尺数为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】由题意可得，该女子织布的尺数组成等差数列，且：s7=35,的+色+勺=18，利用等差数列的•性质有:S^la.+^-d=35,（D2勺+竹+么8=（色+"）+（用+4

8、<7｝+仙+7d）=18，即3勺+1加=18，②①②联立可得：｛?]，则第六日所织尺数为06=4+54=2+5x1=7・d=1本题选择B选项.3.【2018河南中原名校联考】《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底而垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为—r~hrJLuA.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由题意知，该“堑堵”的正视图为三棱柱的底面，为等腰直角三角形，且斜边长为4,故其面积为4.选C.1.[2018河南郑州高三质检一】刍薨（c/u