专题09概率与统计-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一、选择题1.[2018衡水金卷大联考】2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径2加m,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）D・：SJ【答案】B【解析】根据题意，可估计军旗的面积大约是S=^XHX1V=故选B.2.[2018吉林百校联盟九月联考】太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它

2、形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的初理，展现了一种相互转化，相对统一7T的形式美•按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y=3sin-x的图象•分割6为两个对称的鱼形图案，其小小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（C."18A.36【答案】121D.-9【解析】设大圆的半径为R,则:则大圆面积为：S=7tW=36兀，小圆面积为：S2=7rxl2x2=27r,则满足题意的概率值为：2龙1/?=36^=18-本题选择B选项.点睛：数形结合为儿何概型问题的解决提供了简捷直观

3、的解法.用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，rti题意将己知条件转化为事件人满足的不等式，在图形中画出事件人发生的区域，据此求解几何概型即可.3.[2018辽宁大连八屮模拟】若从区间（0,£）（£为自然对数的底数，^=2.71828...）内随机选取两个数，则这两个数之积小于幺的概率为（）A.2B.1【答案】A0

4、时间的范•围是[17.5,30],样本数据分组[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是（）A.380B.360C.340D.320【答案】A【解析】解:rtl频率分布直方图得这400名大学生屮每周的自习时间不少于20小时的频率为:(0.08+0.04+0.16+0.1)x2.5=0.95,.••这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数为：400x0.95=380.点睛：由频率分布直方图求出这400名大

5、学生屮每周的自习时间不少于20小时的频率，由此能求出这400名大学生屮每周的自习时间不少于20小时的人数.2538广东珠海市九月模拟】在线段AB上任取-点P,点P恰好满足IAP

6、>3AB

7、的概率是1D.324A.B.39【答案】D【解析】设

8、AB

9、=3,则IAP

10、e(Z3]所如P恰好满足3迸占的概率是宁冷故选:D6.[2018湖北武汉高三调研】将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为d和b,则方程0?+加+1=0有实数解的概率是()71195A.——B.C.D.3623618【答案】C【解析】若方程山+加+1=0冇实根，

11、则必冇A=b2-4a>0,若a=l,则b=2,3,4,5,6；若a=2,则/?=3,4,5,6；若a=3,则Z?=4,5,6；若a=4,则Z?=4,5,6若a=5,则b=5,6；若a=6,则b=5,6,・•・事件“方程ax2+bx+l=0有实根・”包含基本事件共195+4+3+3+2+2=19,・••事件的概率为，故选C.367.[2018陕西西工大附屮七模】已知平面区域Q={(x9y)IO

12、in2xsin^xdx【解析】概率是=兀r兀l-cos2尢f2i17TJo2dX2b21-===—=—，选A.7U兀兀2点睛：（1）当试验的结杲构成的区域为长度、血积、体积等吋，应考虑使用几何概型求解.（2）利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.6.【2018陕西西工大附中七模】在某

13、次联考数学测试中，学生成绩§服从正态分布（IOOqJq〉。），若§在（80,120）内的概率为0.8,则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2【答案】B【解析】P（X580）=P（XX120）」一P©0；Xv120）7.[