备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项概率与统计

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专龜概率层娩针一、选择题1.【2018衡水金卷大联考】2017年8月1FI是中国人民解放军建军90周年，屮国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm,面额100元•为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硕币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.7267TB.3637T10mm2C.3637TD.3637T209mm£部分的概率为（)unA.—B.——3618【

2、答案】B10【解析】根据题意，可估计军旗的面积大约是s=^XHX112=故选B.2.[2018吉林白校联盟九月联考】太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳伦转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一7T的形式美•按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y=3sin丝兀的图象一分割6为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影1D.-9【答案】B【解析】设大圆的半径为R,则:则人圆面积为：S=7TW=36兀，小圆面

3、积为：S2=7TX2x2=27T,则满足题意的概率值为：p=亠一.36^-18本题选择B选项.点睛：数形结合为儿何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解儿何概型即可.3.[2018辽宁大连八屮模拟】若从区间（0疋）仗为自然对数的底数，0=2.7182&..）内随机选取两个数，则这两个数之积小于幺的概率为（）21,2,1eeee【答案】A0

4、｛Q

5、口习时间不少于20小时的频率为:(0.08+0.04+0.16+0.1)x2.5=0.95,・・・这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数为：400x0.95=380.点睛：rtl频率分布直方图求出这400名大学生屮每周的自习时间不少于20小时的频率，由此能求出这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数.2.5.【2018广东珠海市九月模拟】在线段AB上任取一点P,点P恰好满足丨AP

6、>-

7、AB

8、的概率是.24A.—B.—391C.—91D.-3【答案】D【解析】设

9、AB

10、=3,则

11、

12、AP

13、e(Z3]23—21所以点P恰好满足IAP

14、>彳

15、AB

16、的概率是¥=£333故选：D6.[2018湖北武汉高三调研】将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为Q和b,则方程ax2+bx+l=0有实数解的概率是()71195A.——B.——C.——D.——3623618【答案】C【解析】若方程ax2+bx+=0有实根,则必有△=b2-4a>0,若d=l,则b=2,3,4,5,6；若（2=2,则b=3,4,5,6；若Q=3,则b=4,5,6；若a=4,贝！Jb=4,5,6若a=5，则b=5,6

17、：若a=6，则6=5,6,・•・爭件“方程ax?+分+1=o有实根•"包含基本事件共5+4+3+3+2+2=19’•••事件的概率为元，故选C.7.[2018陕西西工大附中七模】已知平面区域n={(x,y)

18、虑使用儿何概型求解.（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出变量，在坐标系小表示所需要的区域.（3）儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽彖为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.6.[2018陕西西工大附中七模】在某次联考数学测试屮，学生成绩疋服从正态分布（100q2）9〉0）,若§在（80,120）内的概率