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《专题02函数（第03期）-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一、选择题1.[2018湖南株洲质检一】已知/(X)是定义在R上的奇函数.当x>0时,/(x)=x2-x,则不等式/(x)>0的解集用区间表示为()A.(—1,1)B.(―oo,—l)kJ(l,+co)C.(―oo,—1)u(0,1)D.(―1,0)kJ(1,+oo)【答案】D【解析】f(x)是走义在R上的奇函数…If(0)=0.设x<0,»H>0,・・•当Q0时，f(x)=xa-x,.f(-X)=xa+x,又fCx)=xa-hc=-f(x),Z.f(x)=-x2-x,x<0・当x>0时，由f(x)>0得x3-x>0,解
2、得x>l或xVO(舍去力止匕时x>l・当泸0时，f(0)>0不成立.当xVO时，由f(x)>0得-xa-x>0,解得-le【答案】Be-x【解析】令g(x)=/(e-x),则g(j)={e-x，化简得g(x)={V0,,因此g(x)在(o.+oo).(-00,0)上都是增函数•又e^°>ln(e-O),故选B.3.【2018四川成都七中一诊模拟】定义在/?上的奇函数/(x)满足/(x+1)
3、是偶函数，且当xw[O,l]时,/11/(x)=x(3-2x),则/牛=()A.—B.C.—1D.122【答案】C【解析】r=/(x)是定义在2?上的奇函数，j./(-x)=-/(x),•・•函数尸/(卄1)是定义在虑上的偶函数，A/(-x+1)=/(x+1)=1),/(x+2)=-/(x),可得/(x+4)=-/(x+2)=/(x),则/(力的周期是4,•"(券卜心V卜/(冷卜虫卜£(3-1)卜T，故选C.4.[2018河北武邑屮学高三上学期五调】函数/(X)是定义在R上的奇函数，且/(x-1)为偶函数，当xe[0,l]时，/(x)=x2,若g(x)=/(x)-x-6有三个
4、零点，则实数b的取值集合是()A.(2讨2出"D.4k+-,5k+-keZI22)【答案】CB.A+扣雋”【解析】因为函数/(x)是定义在R上的奇函数，且当xg[0,1]^,/(x)=x2,故当^g[-1,0]W,/(x)=-x2,所以函数/(x)的部分图象如图所示，g(x)=/(x)-x-b有三个零点，即函数/(x)和函数y=x^b的图象有三个交点，当直线y=x^b与函数/(X)的图象在(0,1)上相切时，即x2=x+Z＞有2个相等的实根，则A=l-4A=0,即b=-,当直线y=x+b与函数/(.r)的图象在(-1,0)上相切时,即-x2=x+i＞有2个相等的实根，则A=l
5、+4b=0,即b=,由图象，得g(x)=/(x)-x-b有三个零4点，则即实数b的集合为f-11L因为/(X)为奇函数，且/(X-1)为偶函数，所咲44I44丿/(x-l)=/(-x-l)=-/(x+l),即/(x+2)=-/(x),/(x+4)=-/(x+2)=/(x),即函数的周期为4，所次实数b的取值集合是(4上一、：4上+耳&EZ・故迭C・A»'点睛：本题考查函数的零点、甫数的对称轴和周期性；本题的易错点是利用函数/(x-l)为偶函数正确得到函数/(X)的对称性，要注意判定奇偶性的自变量是X,由/(X-1)为偶函数得到/(-x-l)=/(X-1),而不是/(-X+1)=
6、/(X-1).5.【2018河北武邑中学高三上学期五调】已知函数/(x)=log2(x2-2x-3),规定区间E,对任意xpx2e£,3当x,0,得x〉3或xv-l,3若x<-时，当x增大时，X2-2x-3减小，/(x)=log2(x2-2x-3)增大，即(yo,T)为函数3/(x)=log2(x2-2x-3)的单调递增区间，而(一3,-1)匸(一o
7、o,-1),所以(-3,-1)可作为E.故选D.3点睛：本题以新定义的形式考查复合函数的单调性.在考查函数的单调性往往以一种新的说法进行描述，如本题中规定区间对任意当x,0,即函数/(x)在该区间上单调递增.&一％20丫X506.[2018河南安阳一模】己知函数=,(e为自然对数的底数)，则函数lnx.x>0F(x)=ff(x)]一-/(x)-l的零点个数为()A.8B.6
