吉林省白山市高二上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年吉林省白山市高二（上）期末数学试卷（理科）一•选择題：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项.1.命题p：SxoeR,x°W2的否定是（）A.~'p：R,xW2B.~~'p：3x^R,x>2C・~'p：Vx^R,x>2D.~'p：VxER,xW22.若平面a的一个法向量为吕二（0,2,2）,A（1,0,2）,B（0,-1,4）,A毎a,BUa,则点A到平面a的距离为（）A.1B・2C・V2D・平3.对于常数m,n,"m>0,n>0〃是"方程mx2-ny2=1的曲线是双曲线〃的（）A.充分不必要条件B.必要

2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在空间中，下列命题正确的是（）A.如果直线m〃平面a,直线nUa内，那么m〃nB.如果平而a丄平面B，任取直线mUa,那么必有m丄［3C.若直线m〃平面a,直线n〃平面a,则m〃nD.如果平面a外的一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么m丄a5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（）A.2B.75C・1D・馅6.圆x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线3x+4y二32的距离最大值是（）A.4B.5C.6D.77.若A,B,C不共线，对于空间任意一点O都有丽二齐升

3、丽吉应，则P

4、,A,B,C四点（）A.不共面B.共面C.共线D.不共线1.已知F是抛物线y2=16x的焦点，A,B是该抛物线上的两点,

5、AF

6、+

7、BF

8、=12,则线段AB中点到y轴的距离为（）A.8B.6C.2D.42.已知空间四边形OABC,M在A0上，满足譽斗N是BC的中点，口瓦=：,ABjiluZ二1，AC二；用a,b,c表示向量冠为（）f1—♦1—*1—♦1cC•巧対临cD.y3.己知双曲线E的中心在原点，F（5,0）是E的焦点，过F的直线I与E相交q于A,B两点，且AB中点为（9,号），则E的方程为（）22222222A.公-・土B・C・兰_・-^-=1D

9、・^—=1520205916169□・己知正四面体棱长为4伍，则此正四面体外接球的表面积为（）A.36hB.48rC・64tiD.72n12.己知圆M（x+l）JyJ64,定点N（l,0）,点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足丽二2瓦,GQ•丽二0,则点G的轨迹方程是（）2,222A.X+y-1B.X+?-1151417162222C.X+卩-1D・X+y=i16151413二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.己知p：x<8,q：x

10、心率为+，贝I」实数k的值为•k+412215.如图所示，正方体ABCD-AiBADi的棱长为2,线段BQ】上有两个动点E,F且EF二吉，则下列结论中正确的有・(1)AC±AE；(1)EF〃平ffiABCD；(2)三棱锥A-BEF的体积为定值：(3)异面直线AE,BF所成的角为定值.16・已知集合M={(x,y)

11、y二(25-yHO},N={(x,y)

12、y=-x+b},若MANH0,贝0实数b的取值范围是・三、解答题：本大題共计6个小题，合计70分•其中17题10分・18,19,20,21,22题每题12分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步灌.17

13、.(10分)如图所示，圆心C的坐标为(2,2),圆C与x轴和y轴都相切.(1)求圆C的一般方程；(2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.20.(12分)已知点M到点F(3,0)的距离比点M到直线x+4二0的距离小1・(1)求点M的轨迹C的方程；(2)若曲线C上存在两点A,B关于直线I：x・4y・12=0对称，求直线AB的方程.21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AD±AB,AB〃DC,AD=DC=AP=4,AB=2.(1)证明：平面PAD丄平面PCD；(2)若F为PC上一点，满足BF丄AC,求二面角F-A

14、B-P的余弦值.2220.(12分)已知椭圆冷+七二2(a>b>0),F为椭圆是上焦点，点A,B分别为椭圆的左右顶点，过点B作AF的垂线，垂足为N.(1)若a=V2,AABM的面积为1,求椭圆方程；(2)是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由.2016-2017学年吉林省白山市高二(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一•选择題：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项.1.命题p：SxoeR,x°W2的否定是（）A.~'p：R,xW2B.~~'p：3x^R,

15、x>2C・~'p：Vx^R,x>2D.~'p：VxER,xW2【考点】命题的否定.【分析】根据