吉林省白山市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(解析版)(理科)

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1、2016-2017学年吉林省白山市高二（上）期末数学试卷（理科）一.选择題：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项.1.命题p:3x0ER,x0彡2的否定是（）A.彐xER,x彡2B.-'p：彐xER，x〉2C.VxER,x〉2D.，p：VxER,x^22.若平面ct的一个法向量为丁=（0,2，2）,A（1，0，2）,B（0,-1,4）,A任a,Bea,则点A到平而a的距离为（）A.1B.2C.V2D.3.对于常数m，n，"m〉0,n〉0〃是"方程mx2-ny2=l的曲线是双曲线〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

2、件D.既不充分也不必要条件4.在空间中，下列命题正确的是（）A.如果直线m//平面a，直线nCot内，那么m//nB.如果T•而ot丄下而p，任取直线mCa，那么必有m丄PC.若直线m//平面a，直线n//平面ot，则m//nD.如果平面a外的一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么m丄c（5.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体最讼的侧棱讼为（）««■A.2B.a/5C.1D.V36.圆x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线3x+4y=32的距离最大值是（）A.4B.5C.6D.71.若A,B，C不共线，对于空间任意一点0都有则P,A,B,C四点

3、（）A.不共面B.共面C.共线D.不共线AF+BF=121.己知F是抛物线y2=16x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，则线段AB中点到y轴的距离为（）A.8B.6C.2D.42.已知空间四边形OABC,M在A0上，满足

4、=去，N是BC的屮点，且15=^MUZc.-yb+ycD.去；_-^b+1A-i;4了4了B-i孓一古AB=b，AC=cffla，b,c表示向量115为（）3a2^2°3.己知双曲线E的中心在原点，F（5,0）是E的焦点，过F的直线I与E相A.Xy-iB.:r-y-iC.1，r-7-1D.x-y-152020591616911.己知正四面体

5、棱长为4^,则此正四面体外接球的表面积为（）A.36rB.48rC.64tiD.72ti12.己知圆M(x+1):2+y2=64,定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP_匕，点G在线段MP上，且满足1^=2瓦，远*NP=0,则点G的轨迹方程是()2222A.X•+y-1B.x+y-1151417162222C.X+y-iD.x+7-116151413交于A，B两点，且AB中点为（9，

6、）,则E的方程为222222二、填空题：本大题共4小题，每小题S分，共20分.13.己知p:x<8,q：x

7、圆^+^1的离心率为则实数k的值为.K

8、4丄Z么13.如图所示，正方体ABCD-AiBADi的棱长为2,线段上有两个动点E,F且EF=

9、,则下列结论中正确的有_.(1)AC丄AE;(2)EF//平面ABCD;(3)三棱锥A-BEF的体积为定值：(4)异面直线AE，BF所成的角为定值.14.已知集合M={(x,y)

10、y=725-x218.(12分)己知命题p:方程7^—+-^=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题12-min-4q:点(m，3)在圆(x-10)2+(y-1)2=13内.若pVq为真命题，pAq为假命题，试求实数m的取值范围.19.(12分)如图，三棱

11、柱ABC-AAiQ中，AiCi丄BB!,AC=BC=BBPE为AA!的中点，且QE丄BBl^y关0}，N={(x，y)

12、y=-x+b}，若MAN^0,则实数b的取值范围是.三、解答题：本大題共计6个小题，合计70分.其中17题10分.18,19,20,21,22题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步灌.15.(10分)如图所示，圆心C的坐标为(2，2),圆C与x轴和y轴都相切.(1)求圆C的一般方程；(2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.(1)求证:Af//平而BECi；(2)求A'与平面ABBAK成角的大小.20.(12分)

13、已知点M到点F(3,0)的距离比点M到直线x+4=0的距离小1.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)若曲线C上存在两点A,B关于直线I:x-4y-12=0对称，求直线AB的方程.21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD巾，PA丄底面ABCD，AD丄AB,AB//DC,AD=DC=AP=4,AB=2.(1)证明：平面PAD丄平面PCD;(2)若F为PC上一点，满足BF丄AC，求二面角F-AB-P的余弦值.22.(12分)己知椭圆~4=1(a>b>0)，F为椭圆是上焦点，点A，B分别为椭圆的左右顶点，过点B作AF的垂线，垂足为N.(1)若a=^,AABM的面积为

14、1，求椭圆方程；(2)是否存在椭圆，使得点B关于直线