2016-2017学年吉林省白山市高一(上)期末数学试卷.docx

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1、2016-2017学年吉林省白山市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2}B．{1，2，7}C．{1，2，4}D．{1，2，3}2．（5分）下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=•，g（x）=C．f（x）=x﹣2，g（x）=D．f（x）=lgx﹣2，g（x）=lg3．（5分

2、）已知sinα=，且tanα＜0，则cos（π+α）=（　　）A．﹣B．C．D．﹣4．（5分）设f（x）=，则f（﹣6）+f（log212）的值为（　　）A．8B．9C．10D．125．（5分）已知函数f（x）=﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）6．（5分）在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=CD，=m+n，则m+n=（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知sinα+cosα=，且0＜

3、α＜π，则cosα﹣sinα=（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．（5分）已知非零向量，，满足

4、

5、=4

6、

7、，且⊥（2﹣），则与的夹角是（　　）第1页（共17页）A．B．C．D．9．（5分）有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（　　）A．200m2B．360m2C．400m2D．480m210．（5分）为了得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　）A．向右平移

8、个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．（5分）已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[，）B．[，）C．（，）D．（，1）12．（5分）设偶函数f（x）满足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），则{x

9、f（x﹣2）＞0}=（　　）A．{x

10、x＜﹣2或x＞4}B．{x

11、x＜﹣2或x＞2}C．{x

12、x＜0或x＞4}D．{x

13、x＜0或x＞6}　二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）log2sin（﹣）=　　．1

14、4．（5分）函数y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点　　．15．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=　　．16．（5分）以下命题中，正确命题的序号是　　．①函数y=tanx在定义域内是增函数；第2页（共17页）②函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称；③已知=（3，4），•=﹣2，则向量在向量的方向上的投影是﹣④如果函数f（x）=ax2﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，]．　三、解答题（本大题共有6小题，共70分）1

15、7．（10分）已知：tan（α+）=﹣，（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求的值．18．（12分）在四边形ABCD中，=（2，﹣2），=（x，y），=（1，）．（1）若∥，求x，y之间的关系式；（2）满足（1）的同时又有⊥，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．19．（12分）已知对任意x∈R，不等式＞（）恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与y轴的交点为（0，），它的一个对称中心是M（，0），点M与最近的一条对称

16、轴的距离是．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数取得最大值时x的取值集合；（3）当x∈（0，π）时，求此函数的单调递增区间．21．（12分）已知向量=（sinx，2cosx），=（5cosx，cosx），函数f（x）=•+

17、

18、2﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若x∈（，）时，f（x）=﹣3，求cos2x的值；第3页（共17页）（3）若cosx≥，x∈（﹣，），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=lg（x2+tx+2）（t为常数，且﹣2

19、＜t＜2）．（1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最小值（用t表示）；（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．　第4页（共17页）2016-2017学年吉林省白山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2016秋•白山期末）设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}