高二下学期第二次月考数学（理）试题（无答案）--高中数学试题试卷

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1、一、选择题（本大题共12个小题，满分60分，每小题5分）1.在复平面内，复数z满足z（l-z）=z,则复数z对应的点在（）・A.第一彖限B.第二彖限C・第三彖限D.第四象限2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a^0）有有理数根，则d,b,c中至少有一个偶数”吋，下列假设正确•的是（）.A.假设a,b,c都是偶数B.假设d,b,c都不是偶数C.假设Q,b,C至多有一个是偶数D.假设Q,b,C至多有两个偶数3・从集合｛0,1,2,3,4,5｝中任取两个互不相等的数兀』组成复数Z=x+

2、yif其中虚数的个数有（）.A.5B.30C.25D.3624.函数f（x）=x2+2x+m（xeR）的最小值为一1,则f｛x）dx等于（）•A.2B.—C.6D.735.若函数/（切的导函数为fx）,且满足/（x）=2xy（1）+lnx,则广⑴等于（）.A、—eB.—1C.1D.—4c6.将三个标有A,B,C的小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子屮，则1号盒子内没有球的不同放法的总数为（）.A.27B.37・C.64D.817•若（5X+4）・=Qo+。/+。2兀~+。3片，贝U（。0+。2）一（

3、°1+。3）=（）A.-1B.lC.2D.-28.ABC的三边长分别为d,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为厂，贝U2Vr=；类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为S「a+b+c1-S3、54,内切球的半径为/?,四面体P-ABC的体积为V,则/?=（）.A.B.2VS]+S?+S3+S4C.D.9.若（x+-r展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为（）A.10B.20C.30D.1208.用数学归纳法证明“当/为正奇数时，兀"+y"能被兀+y整除”，第二步归纳假设应该写

4、成()A.假设当n=k伙wAT)时，J+才能被x+y整除B.假设当n=2k(kwAT)时，xk+能被x+y整除C.假设当n=2k+(kwAT)时，d'+才能被兀+〉，整除D.假设当n=2k-(kwNh时，+『2—1能被％整除9.设函数f(x)=ex-e-x-2x下列结论正确的是()九/(2叽广/(°)B-/(2对喰=/(0)C./(2x)在(-oo,+oo)上递减，无极值D./(2x)在(-oo,+oo)上递增，无极值10.函数/(劝对任意的xeR都有/(x)=/(2-x),且当兀工1时，其导函数/'(

5、X)满足xfx)>fx)，若1vav2，贝ij().A./(2“)

6、，则实数a取值范围是三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和解题过程・)17.(本小题满分10分)(I)己知zec，且

7、z-i=I+2+3i(i为虚数单位)，求复数丄的虚部.12+i(II)已知Z]=7=6Z+2/；z?=3-4z（i为虚数单位），且」为纯虚数，求实数d的值.・Z215.（本小题满分12分）已知（®+）的二项展开式屮第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.x（1）求二项展开式中各项系数的和；_（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.16.（本小题

8、满分12分）在班级活动中，某小组的4名男生和2名女生站成一排表演节目:（I）两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（II）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（III）4名男生相邻有多少种不同的排法？（IV）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）20（20（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量兀（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：〃二24200-丄且生产畀吨的成本为/?=50000+200x（元）.5问该厂每月生

9、产多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润二收入一成本）21.（本小题满分12分）己知数列｛©｝满足盼=心5小2a/f+1（I）计算出色、$、a4;（II）猜想数列｛色｝通项公式％，并■用数学归纳法进行证明.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax+x2-（2a+l）兀.（1）若函数/（兀）在点（1,/（1））处的切线方程为兀+y+3=0,求d的值；（2）若a＞,求函数/（x）在区间［