[高中数学试题试卷]高二12月月考数学（理）试题

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1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知x与）'之间的一组数据：X0123y1357则y与兀的线性回归方程y=ivc+a必过点()A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)r2V22."2

2、x4.命题“对任意xgR，都有2V+1>0”的否定是A.对任意xwR,都有2v+l<0B.不存在xoeR，使2+1<0C.存在砖R,使2%+lS0D.存在R,使2心+1>05.己知直线加，〃与平面给出下列三个结论：①若m//atn//a,则m//n；②若m//ay丄q,则加丄〃；③若加丄o,加〃0,则。丄0.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.36..过点P（l,0）与抛物线y=疋有且只有一个公共点的直线共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条7.设圆C与圆/+（）一3）2二1外切，与直线y=0相切，则圆C的圆心轨迹为（・

3、）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线22&椭圆rL+2L=i(a>b>0)，A为右顶点，3为上顶点，F为左焦点，且点A到直线的距ab2离为血，则该椭圆的离心率为C.^2-1D.41_逅9.双曲线g13.双曲线2r-y=16的实轴长等于=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=l相切，则双曲线离心率为(A.2B.V2C.3D.V310.抛物线y二/上的点到直线兀_),_2=0的最短距离为()A.V2B.2^1C.2迈D.1811.己知P是抛物线y2=4x±的一个动点，Q是圆(x-3)2+(>-1)2=1上的一个动点，N(1,O)是一个定

4、点，则PQ+PN的最小值为()A.3B.4C.5D.V2+112.过抛物线y2二4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP,则P点的轨迹方程为()A.y2=4(x-2)B.y2=-4(x+2)C.y2=4(x+2)D.y2=x-l二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.••**、；则的周长为14.己知点M@,O),椭圆C：y+y2=l与直线y=治+15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上，且

5、A1N

6、=3

7、NC1

8、,则MN的长为16.已

9、知椭圆—+—=1上一动点P,与圆(x-1)24-y2=1上一动点Q,及圆(x+l)24-y2=1上一43三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.（本小题满分10分）.口袋中装有编号为1,2,3,4,5的5个大小相同的球，其中1到3号为红球，4号和5号为白球，现从中任意摸出2个球.（1）求摸出的两球同色的概率；（2）求摸出的两球不同色，且至少有一球的编号为奇数的概率.16.（本小题满分12分）已知命题"：“直线x+y-a=O与圆（x-l）2+y2=1有公共点”，命题函数f（x）=ax

10、2+ax-^l没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数。的取值范围.17.（本小题满分12分）在"BC中，已知a、b、c分别是内角A、B、C所对应的边长,且b，+c2一a2=be.（1）求角A的大小;（2）若i且△赵的面积为羊，求sinB.15.（本小题满分12分）如图，几何体ABCA^C,中，都垂直平面ABCBB]=CCt=2AAt=2AB=2BC=8,ac=4^2•(1)证明：40丄平面A3G；(2)求二面角E—AC—G的余弦值.21（本小题满分12分）M

11、PF

12、=1.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（0,1）的直线丨

13、与椭圆C交于不同的两点A、B,且而=3祈，求直线I的方程.22.（本小题满分12分）以椭圆C:』7+==l（d>b>0）的屮心O为國IL、，以」竺为半径的圆erb-V2称为该椭圆的“伴随〃.已知椭圆的离心率为*1,且过点（丄,命）.22（1）求椭圆C及其“伴随〃的方程；⑵过点P（o,加）作“伴随〃的切线/交椭圆C于A,B两点，记AAOB（O为坐标原点）的面积为S^ob，将Sue表示为加的函数，并求S^ob的最大值・乐安一中2016-2017学年高二上学期12月月考数学（理）答案一、选择题1-5DCCCC6-10BDCAB11-1

14、2AA二、填空题13.4近14.815.V616-6三、解答题17.解：从5个球中任意摸出2个球，基本事件共10个，是{1,2},{1,3},{1,4},{1，5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}；（•1）记“摸出的两球同