高二数学试题理.doc

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1、高二数学试题一选择题1、已知全集为R，集合M={x

2、x2－6x+8≤0}，N={x

3、2x≥1}，则(RM)∩N=(A){x

4、x≤0}(B){x

5、2≤x≤4}(C){x

6、0＜x≤2或x≥4}(D){x

7、0≤x＜2或x＞4}2、定义在R上的函数f(x)在(－∞，－2)上是减函数，且f(x－2)的图像关于y轴对称，则(A)f(－3)＜f(1)(B)f(－3)=f(0)(C)f(－3)=f(1)(D)f(－3)＞f(0)3、已知a=()x，b=()x-1，c=logx，且x＞1，则(A)a＞b＞c(B)b＞a＞c(C)c＞a＞b(D)b＞c＞a4、某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t（年）的函数

8、关系如图所示，给出下列四种说法：①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年后，产品停止生产；④第三年后，产品产量保持不变。其中说法正确的是(A)①②(B)②③(C)②④(D)③④5、在△ABC中，若，则△ABC是(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)以上都不对6已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最小值为(A)0(B)1(C)4(D)67、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)4+(B)4+(C)4+(D)4+8、已知m，n，l是不同的直线，，，是不同的平面，给出下列命题：①若m∥n，n∥，m，则m∥；②若m，n，

9、m∥，n∥，则∥；③若⊥，⊥，∩=l，则l⊥④若⊥，∥，则⊥。其中正确命题的个数为(A)1(B)2(C)3(D)49、数列1，，，，，，……，，，……，……的前18项的和(A)11(B)(C)(D)1010、直线y=5，与y=－1在区间[0，]上截曲线y=Asinx+B(A＞0，B＞0，＞0)所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是(A)A≤，B=(B)A≤3，B=2(C)A＞，B=(D)A＞3，B=2二填空题11、计算：cos215º+cos275º+cos15ºcos75º=12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积为13、在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边

10、c的取值范围是14、已知向量与的夹角为60º，且

11、

12、=2，

13、=3，若，且⊥，则实数=15、已知函数f(x)=若函数h(x)=f(x)－m有四个不同的零点a，b，c，d，则（1）实数m的取值范围为；（2）abcd的取值范围为。三解答题16、已知二次函数f(x)的二次项的系数为a，不等式f(x)＞－2x的解集为（1，3）（1）若函数y=f(x)+6a有且只有一个零点，求f(x)的解析式；（2）记f(x)的最大值为g(a)，求g(a)的最小值。17、已知函数f(x)=4sinx·sin2()+cos2x(＞0)的最小正周期为。（1）求的值；（2）求f(x)在[]上的最大值和最小值。18、已知数列

14、{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a3，a5，a8成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）令cn=，求数列{cn}的前2n项和T2n。19、在△ABC中，角A、B、C的㈱对边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b+c。（1）求角A；（2）若sinBsinC=，且b=4，求△ABC的面积S。20、如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠ABC=60º，E、F分别为BC、PD的中点。（1）证明：AE⊥PD；（2）求EF与平面ABCD所成的角的正切值。21已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：①f(1)=3；②f(

15、x)≥2恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)－2。（1）求f(x)的最大值和最小值；（2）试比较f()与+2的大小（nN）；（3）若对任意x(0，1]，总存在n（nN），使得＜x≤，求证：对任意x(0，1]，都有f(x)≤2x+2。