2017高三下学期第二次月考数学试题（理）（无答案）

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1、一.选择题（每题5分，共60分）.JLB.1C.5D.25设集合4・{x€Z

2、

3、x

4、W2},B=(x

5、^-

6、222已知tand=•3一7，贝ljsina(sin«-cosa)=(4)21J“25

7、c4r525B.昜C.-D.TA.)-3.A.4.A.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中,面积最大2.，2”,则

8、z

9、=()（a+c）〃（3一1），则加

10、二（）D.的侧面的面积为（）A.16.己知MOD函数是一个求余函数，其格式为MODS,加），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8,3）=2.下面是-个算法的程序框图，当输入的值为36吋，则输出的结果为（）A.4B.5C.6D.77•质地均匀的正四面体表面分别印有0,1,2,3四个数字，某同学随机的抛掷正四面体2次，若正四面体与地面重合的表血数字分别记为加，弘且两次结果相互独立，互不影响.记加盯/冬4为事件力，则事件/发否生的概率为（）输入"否f

11、有如下问题：篥今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各德几何「，其意思为“己知乩B、C、D、E五人分5钱，A.B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A.B、C、D、E每人所得依次成等差数列•问五人各得多少钱？”严钱"是古代的一种重量单位）.在这个问题中，E所得为（）A.C.D.9.设△M3C的面积为S］,它的外接圆面积为S2,若AMC的三个内角大小满足川B：C=3：4：5,Si则于的值为（）b2A.10.D.泌4兀若函数/（x）•的图象如图所示，则/（工）的解析式可能是（2512兀A.XB-f(x)=7TC・D.f(x)=4

12、^则棱11•已知球的直径SC=6,A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3,锥s-ABC的体积为（）A.墜B.也4412.设［x］表示不小于实数x的最小整数，如［2・6］二3,[-3.5]=-3.已知函数f(x)=[x]2-2[x],若函数F（x）=/（x）^（x-2）+2在（-1,4］上有2个零点，则斤的取值范围是（）5424A[--,-l)u[2,5)5.(--,-l]u[5,10)C.[-l,--)u[5,10)-l]u[5,10)厶JJJ二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）(x+y-2^0x-z

13、+4>0,贝ij

14、x・2尸2

15、的最大值是y>o兀114.设。为锐角，若sin（^--）=-,贝ijcosrz的值为.6315.若（x+y）3（2x・y+d）'的展开式中各项系数的和为256,则该展开式中含字母xHx的次数为1的项的系数为14.已知点M,N是抛物线y=4x2上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足乙MFN=3亍，弦MN的中点P到直线y二一丄的距离记为〃，

16、W

17、2=A-t/2,则久的最小值为;三・解答题；15.(本题满分12分)已知数列｛。”｝中，Q]=l，其前X项和为S”，且满足2S“=(/7+l)Q”，(刃WN*

18、).⑴求数列仏讣的通项公式；•(2)记4=3”一加：,若数列｛$｝为递增数列，求几的取值范围・16.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为四边形，ABD是边长为2的正三角形，BCLCD,BC=CD,.PD丄AB,平面丄平面ABCD.(1)求证：PD丄平面ABCD；(2)若二面角C-PB-D的平面角的余弦值为血，求"的长.614.（本题满分12分）某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（/）,结果如下：类别铁观音龙井金骏眉

19、大红袍顾客数（人）20304010时间z（分钟/人）2346注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率.（1）求服务员恰好在第6分种开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；（2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望.2215.（本题满分12分）设椭圆二+气=l（d>b>0）的右焦点到直线x-y+2近=0的距离为CTh3,且过点.27（1）求E的方程；（2）设椭圆E的左顶点是/,直线l:x-my-t=0与椭圆E相交于不同的两点均与/不重合），且以为直径的圆过点/，试判断直线/是否过

20、定点，若过定点，求出该定点的坐标.21.(本题满分.12分)已知函数/(x)=Inx-丄，g(x)=祇+〃.x(1)若q=2,F(x)=f(x)-g(x),求F(兀)的单凋区间；⑵若函数g⑴=or+b是函数/(x)=lnx-丄的图像的切线，求a-Vb的最小值；J