高三数学10月（第二次月考）培优试题 理（无答案）

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1、福建省福州文博中学2017届高三数学10月（第二次月考）培优试题理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）页脚一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={x

2、x2﹣2x≥0}，Q={x

3、0＜lgx≤lg2}，则（∁RP）∩Q=（　　）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]2．若复数（m2﹣3m+2）+（m2﹣2m）i是纯虚数，则实数m的值是（　　）A．2B．1C．1或2D．03.下列函数图像中，正确的是(　　)4．函数f（x）=的定义域为（　　）A．（2，3）B．（2，

4、4]C．（2，3）∪（3，4]D．（﹣1，3）∪（3，6]5．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（　　）A．7B．8C．10D．116．对于下列四个命题，；；；．其中的真命题是（　　）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p47．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（　　）4A．i＞8B．i＞9C．i＞10D．i＞118．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（　　）A．4B．C．2D．9．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D

5、．310．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m的值为(　　)A.B．10C．20D．10011．若函数f(x)的部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝x＋sinxB．f(x)＝C．f(x)＝xcosxD．f(x)＝x·(x－)·(x－)12．已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+，则f（lo5）的值等于（　　）A．﹣1B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．设函数,则满足=的x的值为；14．已知f(x)为R上的减函数，则满足f>f(1)

6、的实数x的取值范围是；(结果写成区间形式)15．已知二项式（+）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于　　；16．若关于x的方程上有解，则m的取值范围是。(结果写成区间形式)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置．417．（本小题满分10分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增。若为真，且为假，求实数的取值范围。18．（本小题满分10分）已知tan（+α）=，（1）求tanα的值；（2）求的值。19．（本小题满分12分）已知f(x)=x3+a

7、x2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。20．（本小题满分14分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2，∠BAC=90°，O为BC中点。（1）证明：SO⊥平面ABC（2）求点B到平面SAC的距离；（3）求二面角A﹣SC﹣B的平面角的余弦值．（友情提示：若建左手系不得分）421．（本小题满分14分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）设，证明：当时，；（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．22．本题设有

8、（1）、（2）两个选考题，每题10分，请考生任选1题做答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题计分。（1）（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0＜α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2cosθ．（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求

9、AB

10、的最大值。4