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《河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市2017-2018学年高中三年级期中考试数学试卷(理)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=yy=V9-x2J,B=^yy=2V],则ACB=()A.(—3,3)B.[—3,3]C.(0,3]D.[0,3)2.设复数z满足z(l-z)=4/(2•是虚数单位)，则z的共辘复数7=()A.—2—2ZB.—2+2iC.2+2iD.2—2z3.下列说法中正确的个数是()①“P"为真命题”是“pyq为真命题”的必要不充分条件；②命题“Vxg/?,cosX<1”的否定是“
2、3x()GR,cosx0>1”；③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.A.0B.1C.2D.34.函数/(x)=lg(
3、x
4、-l)的大致图象是()5.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为(A.6.A.7.正《主）稅詔was■<£)wn4B.-3C.4+8^2等比数列｛色｝中，a｝=2,。］0=4,函数/(x)=x(x-6z))(x-tz2)•••(%-6Z1O)，则.厂(0)=26B.29D.2,5COS12丿<2丿C.212)将函数=sin7T的图象沿龙轴向左平移瓦个单位后，得到-个偶函数的图象，则卩的取值不可能是（3龙4A.向量a,b均为非零向量,C.—
5、4（^a-2b）丄a,[b-2a）丄乙，则ag的夹角为（）A.7171B.—2C.討5D.—7169.已知数列｛an｝的首项q=0,an+lari+2Ja“+1+1,则Eo=()A.99B.101C.399D.40110•在三棱锥S-ABC中，底面ABC是直角三角形，其斜边AB=4,SC丄平面ABC,且SC=3,则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.25龙B.20龙C.16兀D.13兀（4卜-"r>0,11.已知函数/（%）=、，，若关于兀的方程严（兀）_2妙（兀）+°+2=0有8[―X*"-4x+1,兀50个不等的实数根，则实数G的取值范围是（）匚9、r9、B.C.D.厲丿1
6、1.用[刃表示不超过兀的最大整数（如[2,1]=2,[-3,5]=-4）.数列｛色｝满足数为()A.4B.3C.2D.1第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上y>x11.设变量兀、y满足约束条件：(兀+2)，52,贝ijz=^2+y2的最大值是xn—212.若定义在［-1,+8)上的函数/(%)=15gy均为正数，且占+缶岭则好的最小值为16.已知函数/(兀)是定义在/?上的他函数，其导函数为fx),且当xvO时，2.f(x)+h'(x)v0,则不等式(x-2017)2/(x-2017)-/(-l)<0的解集为.三
7、、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量=^sinx,-V3),^=(l,cos%).(1)若a丄厶，求tan2x的值；(2)令f(x)=ab,把函数/(x)的图彖上每一点的横坐标都缩小为原来的一半(纵坐标不变)，再把所有图象沿x轴向左平移壬个单位，得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)的单调增区间及图象的对称中心.18.已知数列｛色｝满足6Zj=2,anafl+i+nal1+i=2(n+1),设仇=(1)求证：数列｛仇-1｝为等比数列，并求｛①｝的通项公式；(2)设cn=y-,数列｛c;｝的前〃项和为S”，求证：S”
8、v〃+2.19.在AABC中，a,b,c分别是角A,B.C的对边，且2cosAcosC(tanAtanC-1)=1.(1)求B的大小；(2)若D为AC的屮点，且BD=1,求AABC面积的最大值.19.已知函数/(兀)=(兀2+加+斤)几其导函数y=fx)的两个零点为-3和0.(1)求曲线y二/(兀)在点(1,/(1))处的切线方程；(2)求函数/(x)的单调区间；(3)求函数/(兀)在区间［-2,2］上的最值.20.如图，四棱锥P-ABCD屮，底ifi］ABCD为梯形，PD丄底面ABCD,AB//CD.AD丄CD,AD二AB=1,BC=VL(1)求证：平面PBD丄平面PBC；
9、(2)设H为CD上一点，满足2丽=3而，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为V63求二面角H-PB-C的余眩值.22.己知函数f(x)=21nx+x2R).(1)若/(x)在其定义域内单调递增，求实数加的取值范围；17(2)若5<加V—,且/(x)有两个极值点xpx2(%!
