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1、河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试数学(理)试题全析全解1.C【解析】・・・{y
2、y=V^7}=[0,3],B={y
3、y=2A：}=(0,+oo),.・・AcB=(0,3],故选C..2.A【解析】Tz=(1-i)=4i,.・.z=(1-i)(l+i)=4i(l+i),2z=-4+4i,z=-2+2i=一2-2i,故选A.3-B【解析】对于①，若“pg为真命题，则亿g都为真命题「P7q汁为真命题，若小为真命题，只需卫为真命题或g为真命题,“p2不一定为真命题，所以“p/vg为真命题”是“P7q为真命题"的充分不必要
4、条件，故①错误；对于②，命题r送R,cosx<1”的否定是,故②错误；对于③，因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以③正确，即正确命4.B【解析】市
5、/
6、一1〉0得，x>l或XV—1,题的个数为1,故选乩乂兀>1时，函数为增函数，且/(x)=lg(
7、x
8、-l)[
9、r取得任意实数，故选B。【方法点睛】简单题，研究函数的图彖问题，一般要考虑函数的定义域、值域、函数的奇偶性及单调性等。5.D【解析】由三视图知，该儿何体是一个一条侧棱与底而垂直，底而是边长为2的止方形的四棱锥，其屮两个侧面面积为2,两个侧面面积为2血，底面积为4,所以表
10、面积为8+4V2,故选D.6.D【解析]在諄比数列{。”}中，由q=2,坷。=4,得d]Q]o=偽為=。3俶=。4°7=。5。6=2x4=2、，•・•函数/(x)=x(x-«!)(%-d?26ZIO)是11个因式的乘积，展开后含兀的项仅有(。禺2也10)兀，英余的项兀的指数均大•于等于2,・••广(X)中的常数项仅有坷勺…術，・••广(o)=d“2…％)=(2'『=2&,故选D..//]7.B【解析】・.・y二皿x+—cosx+—二一如(2兀+0),将函数y的图象向左平移一个单位后得到，<272/28'71、x+—18丿1
11、•=—sin2/v-4--4-也兀十十0<4U为偶函数,.-^-(p=k7r^-,keZ,42TT77tc：・(p=k兀七上、kwZ、当k=-w时，0的取值分别为一兰，，0的取值不可能是一丝,44444故选B.8.A【解析】由题意得,因为(a-2b)±3,(^-25)Lb,所以(a-2ba=a2-2a^b=0^b-2ab=b2-2ab=0,C0—>r—>2—>—•—eI即了=茁=2dbe=b=2五・b,所以向量厅和〃的夹角为cos〈Q,b〉=—=—,乂a\h2⑺，方〉w[0,刃，所以｛a,b)=-,故选A.9・C【解析
12、】由%=冷+2&爪+1+1〉可得如+1=
13、金爪+1+1],Jd爪+i+1-Jd爪+1=1,[J勺+"是以1为公差〉以1为首项的等差数列Jd+l=仏冷=1?一1〉如=20：-1=399>故选C.1O・A【解析】根据已知，可将三棱锥补成一个长方体，如下團：则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，由于曲=4,SC=3,且AXEC是直角三角形，SC丄平面ABC,二长方体的对角线长为&4C】+PC，+SC—/1B'+SC，=+3’=5,二三棱锥的外接球的半径R=；,二三棱锥的外2•、_52接球的表面积为4兀X—=25龙?故选A.4【方法
14、点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面枳的求法，属于难题•要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用4R2=a2+b2+c2(a,b9c为三棱的长);②若SA丄面ABC(SA二d),则4R2=4r2+a2(厂为AAfiC外接圆半.径)；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.II.c【解析】画lhy=f(x)的图彖，如图，设/(x)=z,原方程化为g(f)=》2_2m+d+2=(),①由图知，要使方程严(兀)_2妙(兀)+°+2=08个不等的实数根方程，只需
15、g(r)=r2-2^+a+2=0在g(4)=18-7a>0(0,4)有上有两个不等的根，则<叫;：：；>°，解得2—V号，故选C.△=4/一4。一8>0【方法点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质、方程的根与系数之间的关系，数形结合思想的应用，属丁•难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化來解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度•运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出函数图象以及熟练掌握函数图象的儿
16、种变换，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解.12.B【解析】对％]-1=冬（冷-1）两边取倒数，—=—?累加得◎—1a好I—1sn=亠—^―=3-、由4+1—勺=S—1）2>0:%]>即6为单调递増数列,①一】勺+1一】a浒1一1斗13~94二容4二笫亍
