优质金卷：河南省师范大学附属中学2018届高三上学期开学考试理数试题（解析版）

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1、河南省师范大学附属中学2018届高三开学考试数学（理）试题答案详解1.C【解析】试题分析：•:A^{yr}=£,B={x

2、y=JI二：}={x

3、l—x»0}=（—汽1],故选C・.【易错点睛】本题考查利用描述法表示集合以及集合的运算，属于基础题；利用描述法表示集合吋，要注意其代表元素的意义，如B={xy=丁匚匚}表示函数的定义域，{）'

4、y=VTTx}表示函数y=的值域，{（x,y）

5、y=>j-x}表示函数y=71-X的图象.2.A【解析】z=!-=+2i,z=-2i,选A.i【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切

6、实掌握其运算技巧和常规思路，如（a+bi）（c十di）=（ac-bd）+（ad+be）i,（a,b,c.dwR）.其次要熟悉复数相关基本概念，如攵数a+bi（a,bwR）的实部为虚部为b、模为仃市、对应点为仏b）、共辘为a-bi.3・A【解析】第3项的二项式系数为C：=6進A.【方法点睛】求二项展幵式有关问题的常见类型及解题策略（1）求展开式中的特定项一可依据条件写出第r+1项，再由特定项的特点求出r值即可•（2）已知展开式的某项，求特走项的系数一可由某项得出参数项，再由通项写出第r+1项，由特走项得出r值，最后求出其参数.4.B【解析】命题Fx>0,壬aO啲否定是;壬SO或

7、"1：即：3x>0:0

8、10106.DA【解析】・・・C在平面ABD上的射影为BD的中点O,在边长为1的正方形ABCD中，心C°E心耳,所以:左视图的面积等于S*0A。十拿4冷7.D【解析】设单位向暈石与&的终点为A,B,则当2+“二1时OP=WA+(-^OB^OP-OB=A^OA-OB^~BP=ABA即P,A,B三点共线,因此平面区域D表示止三角形ABC及其内部,而积为^xl2=—，选D.44S.A【解析】f(x)=-2sin2x+sin2x+1=sin2x4-cos2x=-

9、即①正确，因为心=忑,所以直线x=g是函数團象的一条对称轴，即②正确，因为/(x)=72sin[2(x+f)],所以函数/(x)的團象可由函数O■y=V2sin2x的图象向左平移壬个单位得到，即③错误，当血[0冷]时，2x+罕则函数o444/(x)e[-l；72],即④错误；故选A.9.D【解析】由题意得，因为(x+2)9=兔+4兀+。2兀2+…+他兀9，两边同时取导数，可得9(x+2)8-a{+2tz2x+3«3x2•••+96zqx8,令x=l,得+2a2+3a3---+9ag=310,令x=-l,得q—2d?+3。3—4為+…+9购=9,乂(马+3他+5©+7a?+96

10、?9)2—(2禺+4為+6tz6+8兔)=(q+2偽+3色+4©+5色+6a()+7a?+8您+9他)(角—2偽+3d、—4匂+5色—6ci&+7a?—8兔+9兔)=310x9=312»故选D.【力法点晴】本题主要考查了二项式定理的系数问题及导数的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过二项式的兀赋值，可以简便运算求岀答案，属于屮档试题，着重考查了二项式系数问题屮的赋值法的应用，本题的解答中，先对二项展开式两边同时取导数，分类令兀=1和x=-l,即可求得a】+2a2+3a3…=310和—2a2+3a3—4a4T9ag=9,从而求解原式子的值•10.A【解析】由题意得bh

11、二壬=a==c二=二2观，选a.ca3【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式，再根据/b,c的关系消掉b得到罕c的关系式，建立关于/b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的儿何性质、点的坐标的范围等.11.A【解析】一吕一半2ab(a+b)=_b2a5'+-2ZV2aI，当且仅当129b=2a时取等号，因此的上确界为一一，选A.2ab2【方法点睛】在利用基本不等式求最值时，要特別注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式屮“正”(即条件