优质金卷：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛文数试题（考试版）

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1、绝密★启用前河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（文〉试题考试范馬：全部内容；考试时间：120分钟;一、选择题1.函数/(%)=J-x1一3兀+4lg(x+l)的泄义域为（B.2C.2D.B.(-U1C.(-4,-1]D.(-4,0)U(0,l]2.复数z=—（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内（）2-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N>2）和实数Q],…，aN»输出AB,贝I」（）A.A+B为q,色，…，务的和B.二仝为即冬，

2、…，⑰的算数平均数C.A和3分别是如色，…，G”中最大的数和最小的数D.A和B分别是G],勺,…，6/^中最小的数和最大的数4.设ci,bwR,则“log2a>log2b”是“T'h>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=sin（2x+0）（Ov°v”）的图象向右平移兰个单位长度后关于y轴对称，则80的值为（）x<1,6.己知实数上y满足不等式组Jx-j+m2>0,，若目标函数z=-2x+y的最大值不x+y-l>0,超过4,则实数"7的取值范围是（）A

3、.(―V3»>/3)B.[0,73]C.[-73,0]D.[-V3,V3]7.已知函数/(x)=sinx+V3cosx,当xg[0,^]时，/(x)>1的概率为()A.—B.—C.—D.—34522I6.已知函数.f(x)是R上的单调函数，且对任意实数兀，都有+I13则/dog23)=()41A.1B.—C.—D-.0527.已知MBC的外接圆半径为1,圆心为点O,H3O4+4dB+5dC=0,则ABC的面积为()人8,7「6,4A.—B.—C.—D.—55558.设函数/(x)=ax2+bx+c(a,b

4、,ceR),若函数y=f(x)ex在兀=一1处取得极值,则下列图象不可能为y=的图象是()11.已知在正项等比数列｛d“｝中，存在两项％,%满足=4®,且。6=。5+2%3俯视图14则-+-的最小值是()mn16.己知圆C:x请列11!所有的基本事件；求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.19.如图，在直三棱柱ABC-A^C｝中，D是的中点.(1)证明：BCJ!平面ACD；(2)若AC=CBf求证：人£>丄CD.20.己知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l]:

5、x=-2的距离为％,到点F(-l,0)的距离为，且牛二f•直线/与椭圆C交于不同两点A、B都在兀轴上方)，且ZOFA^-ZOFB=180°.(1)求椭圆C的方程；(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线Z方程;(3)对于动直线/,是否存在一个定点，无论ZOFA如何+/+8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，・1为半径的圆与圆C有公共点，则实数£的取值范围为.三、解答题17.已知各项均不相等的等差数列｛色｝的前五项和55=20，且4，他,吗成等比数列•(1)求数列｛色｝的通项

6、公式;(.2)若7；为数列｛—!—｝的前〃项和，且存在zigN使得Tn-Aafl+l>0成立，求实数2的取值范围.B18.《屮国好声音(TheVoiceofChina)》是rfl浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加•导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完Z前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声咅》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人

7、数(人)4321获得相应导师转身的选手人数(人)1221现从这6位选手中随机抽収两人考查他们演唱完后导师的转身情况.变化，直线/总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数/（兀）="+1小,曲线f^=a+inx在点（匕/@））处的切线与直线XXe2x-y+e=0垂直.注：£为自然对数的底数.（1）若函数.f（x）在区间（加,加+1）上存在极值，求实数加的取值范围；（2）求证：当x>l时，1—1->.幺+1（兀+1）2+1）21.选修4-4：坐标系与参数方程x=4cos&在平

8、面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（&为参数）.y=2sin&IJ（1）求曲线C的普通方程；（2）经过点M（2,l）（平面直角坐标系兀Oy中点）作直线/交曲线C于A,B两点，若M恰好为线段的三等分点，求直线/的斜率.22.选修4-5：不等式选讲已知函数/（x）=

9、x-l

10、.（1）解不等式/（x）+/（x+4）>8；(2)若

11、a

12、af(-).37A.-B.2C