河南省漯河市高级中学高二12月月考文数试题含答案

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1、缘河高中2016一~2017（上）高二年级第二次月考数学（文科）试题第I卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共600分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设S”是等差数列{色}的前兀项和，已知°2=3卫6=11，则S：等于（）.A.13B.49C.63D.352.设。>0且QH1,则“/>1”是“（a—l）b>0”的（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.在三角形ABC中若B=30°,AB=2V3,AC=2.则满足条件的三角形的个数有（）.A.3B.2C.

2、1D.04.在AABC中，己知a2=ianB=h2tanA,则该AABC的形状为（）・A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰或直角三角形5.对任意函数/（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,则兀的取值范围是()•A.126•某镇人口第二年比第一年增长/??%,第三年比第二年增长又这两年的平均增长率为)•0%,则“与号巴的关系为(.m+nnA.p>B.p=22r2v27.双曲线c：十一右=l（o>0,b>0）的左、右焦点分别为你笃，过人的直线与双曲线的两支

3、分别交与点P、Q,若APOd为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）.A.V7B.y/6C.V3D.78.已知集合A={x

4、

5、x-l

6、<2},B={x

7、-l

8、)=x+sin^x-3，则f(1]<2017>2017(3],2017丿40332017的值为（）.A.4033B.-4033C.8066D.-80662212.已知F是双曲线話一*=l（a>0）的右焦点，0为坐标原点，设P是双曲线上的一点,则ZPOF的大小不可能是（）.A.165°B.60°C.25°D.15°第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.下列命题中真命题的个数为.（1）命题“Vx>O,F—xSO”的否定是“日兀50,兀2一兀>0”（2）若A>B,贝ijsinA>sinB.（3）已知数列｛%

9、｝,则“色卫曲,％2成等比数列”是“尤+严匕几+2”的充要条件（4）已知函数/（x）=lgx+—,则函数/（x）的最小值为2.lgX14.在数列匕｝屮，若吗=1,%=2色+3（朋”），则数列的通项公式是.111415•若正数满足一+—=1,则——+——的最小值为•aba-b-16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲・1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”•“中国剩余定

10、理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列｛色｝,则此数列的项数为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分10分)在AAfiC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(/?-2g)cosC+ccosB=0.(1)求C；(2)若c=*,b=3u,求ABC的面积.17.(本题满分12分)已知数列｛色｝的前n项和为S”，且对于任意正整数n,都有e=［S”+2成立.(1)记

11、bn=log2an,求数列｛仇｝的通项公式;(2)设,求数列｛q｝的前72项和7；.也I18.(本题满分12分)2己知函数f(x)=ax2+—7?)为奇函数X(1)比较/(log23),/(log38),/(log926)的大小,并说明理由.(提示:log23«1.59)(2)若r〉0,且/(r+x2)+/(l-x-x2-2A)>0对花［2,3］恒成立，求实数r的取值范圉.19.(本题满分12分)在平面直角坐标系兀Oy中，过点C(2,0)的直线与抛物线y2=4x相交于A,B两点，4(石,必)』(兀2，为)・(1)求证：)［旳为定值

12、；(2)是否存在平行于y轴的定直线被以4C为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求该直线方程和弦长：如果不存在，说明理市.(本题满分12分)已知命题P：：两个交点；命题：q:3x0e+2cos2x0