河南省信阳市第六高级中学高二12月月考文数试题含答案

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1、信阳市六高2016-2017高二第三次模拟考试文科数学试题一、选择题1•对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中①若ac2>be2,则a>b②若a>b,c>d,则a+c>b+d；③若a>b,c>cl,则ac>bd:④若a>b,则丄>丄.ab其屮正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知等差数列｛d“｝的前13项的和为39,则a6+6f7+=()A.6B.12C.18D.93•在AABC'!•,若b=2,A=120%三角形的面积S=JL则三角形外接圆的半径为（A.a/3B.2C.2a/3D.44.已知AABC的面积S=a2-(ft2+c2),则cosA等于A.一4

2、D.Vn175•已知A(2,l),0(0,0),点Mg)满足0且GH1）的图象恒过定点A,若点A在直线12〃i¥+〃y+l=0上，其中mn>0,则一+―的最小值为（）mnA.3B.3+2血C.4D.87.若p、q是两个命题，则“pvq为真命题”是“为假命题”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件8•函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（）A.(一汽2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+8)9.函数/（兀

3、）是定义在（0，+oo）上的非负可导函数，且满足VfC0-/（x）<0,对任意止数d",若avb,则必有()A.bjd)af(b)C.bf(a)0,Sl8<0,则…，區中最大aa2al的项为（）A.&B.呂c.丑D.&a6a7兔a9einr1IT11.曲线）u—」在点A/（-,0）处的切线的斜率为（）sinx+cosx242V22412.己知函数f（x）=x+—,g（x）=2X+a则实数d的取值范围是（）若Vx,€[—,3],3x2g[2,3],/(%,)>g(x2),A.B.[l,

4、+oo)C・（一汽0]D.[0,+g)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）2%+y+2>013.若实数兀、y满足不等式组0值等于.3/I14•设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA二一c,则的5tanB值为.15•设等差数列｛%｝的前〃项和为S“,若tz,=-11,偽+他=一6,则当S”取最小值时,〃等于.16.建造一个容积深为2加长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤・)17.已知命题〃：方程F+处+1=0有两个不等的负实根；g:方程4尤2+4(加-2)兀+1=0无实根.若“〃或q”为真，“°且q”为假，求实数加的取值范围.18.已知数列a｝中，坷=2,。2=3,其前兀项和Sn满足an+1+Sn+｛=Sn+l(n>2,neN、.(1)求证：数列｛%｝为等差数列，并求｛%｝的通项公式；(2)设7；为数列的前"项和，求血.a如19.已知｛%｝是等差数列，其前斤项和为S”，｛bn｝是等比数列，且a、=b=2,°4+$=27,54-/?4=10.(1)求数列｛色｝与｛»｝的通项公式;(2)求Tn=a｝b｛+a2b2+••

6、•+anbn,nwN的值.20.已知f(x)=a?+加$+c的图象经过点(0,1),且在x=处的切线方程是y=兀一2.(1)求『=/(兀)的解析式；(2)求y=/(Q的单调递增区间.21.已知A、B、C为AABC的三内角，且其对边分別为a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=—.2(1)求A；(2)若a=2a/3,b+c=4,求AABC的面积.22.己知函数f(x)=a+lnX(aeR).X(1)若a=4,求曲线/(x)在点(1,4)处的切线方程；(2)若函数/(兀)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,孑

7、上有公共点，求实数。的取值范围.文数数学答案一、选择

8、题1-5BDBDD6-10:DCDDD11、12：CC二、填空题13.-114.415.616.1760三、解答题A>0m2-4>017•解：当”为真时，有+x2<0<=><]=^>m>2,心〉0rm<0当q为真时，有A=16(m-2)2-16<0^12mS1或in>3m<2l

9、1＜加£2或加A3｝1&解：(1)由己知，an+x-an-1(/?>2,/?gN'1'),且a2-ax=1,・•・数列｛色