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《《成才之路》高二数学人教A版选修2－2：综合检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-2综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2013-福建理，1）已知复数z的共辄复数7=l+2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限［答案］D［解析］・・・万=1+万，・・・z=l—2i,对应点为（1,—2）在第二象限.［点评］复数2=°+勿（6bWR）—一对应复平面内的点Z（Q,b）・2.（2012-沾化一中期末）曲线»在点（一1,一3）处的切线方程是（）A.尹
2、=7兀+4B.尹=兀一4C.尹=7x+2D.y=x—2［答案］D［解析］y'
3、.r=-i=（4—3x2）
4、x=-i=1,•I切线方程为尹+3=x+1,即y=x~2.［点评］求曲线在某点处的切线方程的一般步骤是：（1）求曲线在该点处的导数值（即切线的斜率）；（2）由点斜式写出切线方程.1.若函数»=x2+to+c的图象的顶点在第四象限，则函数广（兀）的图象是（）AyByXCyD0x［答案］［分析］论.利用（兀）=2x+b的单调性及/（兀）的顶点在笫四象限讨・・・厂（x）=2x+b为增函数，.••排除B、D；懈析］又.心）的顶点在第四象限，-
5、^>0,/.b<0,排除C,故选A.4.（2013-111东嘉祥一中高二期中）曲线j=x3-3x和尹=兀围成图形的面积为（）A.4B.8C.10D・9［答案］By—x_3x,［解析］由y=x,F=o,y=09或卜=_2,J=2.y=x3—3x与y=x都是奇函数,・・・围成图形的面积为故选B.5.（2013-浙江余姚中学高二期中）已知函数/（x）=sinx+ev+x2013,令.力(X)=/‘(x),/2(x)=/r(X)，/3(X)=/2Z(x)，…，fn^=fn(兀)，则£oi4(X)=()A-sinr+evB・cosx+eYC-
6、—sinx+eAD.—cosx+eA设尹=”+1—In/,•//>0,・・・当0<弓-时，yf<0,当时，/>o,［答案］c［解析］71W=/'(X)=cosx+ex+2013x2012,f^(x)=fx1(x)=—sinx+ex+2013X2O12x2011,f3(x)=/2,(x)=—cosx+er+2O13X2O12X2O11?010,……，-sinx+ev・5.(2012-银川一中模拟)直线x=t(t>0)与函数»=x2+l,g(x)=lnx的图象分别交于/、B两点，当
7、/同最小吋，》值是（）A・1B爭C*2［答案］B［解析］由题
8、意AB=^--1—InZ,12(t则j/=2t—-=——血)2丿函数尹=”+i—血在（0,¥）上单调递减，在皆，+°°）上单调递增,,尹取最小值，故选B.6.设x=3+4i,则复数z=兀一
9、兀
10、一（1一0在复平面上的对应点在A.第一象限C.第三象限［答案］BB.第二象限D.第四象限［解析］•.•兀=3+4,,
11、x
12、=-y32+42=5,.•.z=3+4i—5—(1—i)=(3—5—1)+(4+l)i=—3+5i.・•・复数z在复平面上的对应点在第二象限，故应选B8・£棱柱有/伙)个对角面，则£+1棱柱的对角面个数＞+1)为()A・
13、/(Q+k—1B・/(Q+k+1C・D・f{k)+k-2［答案］A［解析］增加的一条侧棱与其不相邻的k~2条侧棱形成k~2个对角面，而过与其相邻的两条侧棱的截面原来为侧面，现在也成了一个对角面，故共增加了k-个对角面，・・・/伙+1)=/(Q+E—1・故选A.9.(2013-浙江理，8)已知e为自然对数的底数，设函数»=(eY—1)(兀一1)紅=1,2),贝【」()A.当£=1时，沧)在兀=1处取到极小值B.当仝=1吋，.心)在兀=1处取到极大值C.当比=2时，/(X)在兀=1处取到极小值D.当Q2时，.心)在x=l处取到极大值［答案］
14、C［解析］①当k=时，几兀)=(才_1)(兀_1),此时/'(x)=ex(x-l)+(ev-l)=ev^-l,・・・A、B项均错.②当^=2时，»=(ev-l)(x—l)?此时ff(x)=eA(x—1)2+(2x—2)(eA—l)=ev,x2—2x—eA+2=eA(x+1)(X-1)-2(X-l)=(x-l)［eY(x+1)-2］,显然f1(1)=0,x>时f1⑴>0,时，在兀=1附近x-l<0,ev(x+l)>2,:・f'(x)<0,故沧)在兀=1处取得极小值.9.(2012-江西理，6)观察下列各式：a+b=l,/+^=3,&+沪
15、=4,/+决=7,a5+b5=ll9…，则/°+界=()A・28B・76C・123D・199［答案］C［解析］本题考查了归纳推理能力，J1+3=4,3+4=7,4+7=11,7+11=18,1
