《成才之路》高二数学人教A版选修2－3：综合检测

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1、选修2-3综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个命题：①线性相关系数厂越大，两个变量的线性相关性越强；反乙线性相关性越弱；②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；③用相关指数，来刻画回归效果，/越小，说明模型的拟合效果越好；④在推断“X与y有关系”的论述中，用三维柱形图，只要主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H成立的可能性就越大.其中真命题的个数是（）A・1B・2C・3D・4［答案］AI解析1①厂有正负，

2、应为

3、厂

4、越大，相关性越强，②正确，③F越大，拟合效果越好，④应为高度积的差的绝对值越大，H成立的可能性就越大，故选A.2・多项式x"=Qo+dl（兀—1）+。2心—1）26fio（x—I）10,则他的值为（）A.10B・45C・-9D・—45［答案］B［解析］%10—［1+（兀一1）］10=1+C〔o（兀一1）+Cfo（兀—I）2C{o（X—1）"=°（）+°］（兀一1）+°2（兀一1）'+…+°10（兀一1）1°对任意实数兀都成立，・・Q8=C：()=Cfo=45・3.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一2方先胜三局则比赛结束，假定屮每局比

5、赛获胜的概率均为务则屮以31的比分获胜的概率为(86448A.??b・8]［答案］A2—1［解析］设甲胜为事件则P(A)=yP(A)=y・・•甲以31的比分获胜，・•・甲前三局比赛中胜2局，第四局胜,故所求概率为P=Cy(

6、)2-

7、-

8、=^.4・随机变量d的概率分布规律为〃)=旳；］)(〃=1,2,3,4),其中Q为常数，则彳

9、<*¥

10、的值为()A.

11、B扌C.

12、D5*16［答案］D［解析］因为P(X=〃)=询*］)(〃=1,2,3,4),所以号+彳+誇+务=1,所以。=才・(9]51515因为^4<^

13、故选D.5.若随机变量<〜N(—2,4),则<在区间(一4,—2］上取值的概率等于g在下列哪个区间上取值的概率()A.(2,4］B・(0,2］C・［―2,0)D.(—4,41［答案］CI解析］此正态曲线关于直线兀=—2对称，在区间(一4,—2］上取值的概率等于f在［-2,0)上取值的概率.6.有6张卡片分别标有1,2,3,4,5,6,将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7,则不同的排法种数是()A.192B.384C.432D.448［答案］B［解析］将123,4,5,6中数字之和等于7的两个数字分成一组，记力={1,6},B={2,5}

14、,C={3,4}・依题意进行分步计数.第一步，排第一行的两个数字，先从4、B、C三组中选取2组(有&种选法)，再从每组中选取一个数(有C：・C：种选法)，最后将这两个数排在第一行(有A?种排法)，故第一行的排法种数为CidC^=24种.第二步，排第2行，从力、B、C中第一次未选到的那一组中选取1数(有C；种选法)，从第一次选取的两组中剩余的两数中选取一数(有C；种选法)，将此二数排在第二行(有A?种排法)，故第二行共有排法C；C；A?=8种.第三步，将余下两数排在第三行，有A舟=2种排法，由分步计数原理知，共有不同排法24X8X2=384种.7・变量X与Y相对

15、应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3)，(12.5,4),(13,5)；变量U与7相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.&3),(12.5,2),(13,1)・门表示变量丫与X之间的线性相关系数，厂2表示变量？与U之间的线性相关系数，贝％)A・厂2＜门＜0B・Ovqv厂1C・厂2<0<门D・r2=ri［答案］C［解析］画散点图，由散点图可知x与丫是正相关，则相关系数n>o,u与7是负相关，相关系数厂2<0,故选c.28.设随机变量X服从二项分布X〜B（n,p）,则鲁铝等于（）A・p2C・1—pB.（1-p）2D・以上

16、都不对［答案］B懈析］因为X〜B（n,刃，（00））2=防（1_刃］2,（£（禺）2=（讷2,所以(ECMDe(l—p)]2(")2=（1一刃。故选B・9.（2013-大庆实验中学高二期中）把15个相同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是（）A.56B.72C.28D・63［答案］C［解析］先给1号盒子放入1球，2号盒子放入2球，3号盒子放入3球，再将剩余9个小球排成一列，之间形成8个空档，从中任意选取2个空档用插板隔开，依次对应放入1、2、3号盒子中，则不同放法种数为C§=28种.10.通过随机询问

17、72名不同性别的大学生在购买食物时是否