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《动圆产生的相切问题---有答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动圆产生的相切问题惫沁f©护1.掌握直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的概念，并会用代数表示；2.理解直线与圆相切、两圆相切的性质；3.会判定直线与圆相切、两圆相切，会用直线与圆相切和两圆相切的判定、性质进行相关计算或证明；4•初步体会分类讨论思想和动态数学思维。【注意此部分知识梳理过程，以提问形式出现，提问的方式和形式不固定（可以用：文字提问、图形提问等），但直线与圆、圆与圆的位置关系，一定要学生掌握从图形到文字表达再到代数表示这个过程，建议以画图的形式出现，部分地方让学生填空完成，用时8分钟左右。1.直线与圆的位置关系:位置关系图
2、形表示文字表示代数表示相离O直线与圆没有公共点d>R相切O直线与圆有唯一的公共点d=R相交rr•线与圆冇两个公共点d/?]+/?2外切两个圆有唯一公共点时，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部d=&+/?2相交两个圆冇两个公共点/?i—R"vdv/?!4-R-,内切©两个圆有唯一公共点时，并且除了这个
3、公共点外，一-个圆上的点都在另一个圆的内部0<6?=
4、/?]—/?0内含©两个圆没有公共点时，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部05〃<
5、/?j—注意：①当RlR?时，两圆不可能内切或内含;②两圆外离或内含时，也可叫做两圆相离；两圆外切或内切时，也可叫做两圆相切。3.相交两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。4.相切两圆连心线的性质：相切两圆的连心线经过切点。图1【注意1・以下每题教法建议，请老师根据学生实际情况参考;2•在讲解时：不宜采用灌输的方法，应采用启发、诱导的策略，并在读题时引导学生发现一些题目中的条件（相等
6、的量、不变的量、隐藏的量等等），使学生在复杂的背景下自己发现、领悟题目的意思；3•可以根据各题的“教法指导”引导学生逐步解题，并采用讲练结合；注意边讲解边让学生计算，加强师生之间的互动性，让学生参与到例题的分析中来；4•例题讲解，可以根据“参考教法”中的问题引导学生分析题目，边讲边让学生书写，每个问题后面有答案提示；5•引导的技巧：直接提醒，问题式引导，类比式引导等等；3.部分例题可以先让学生自己试一试，之后再结合学生做的情况讲评；每个题目的讲解时间根据实际情况处理，建议答题每题时间6分钟左右，小题每题1分钟左右•选讲例题在时间足够的情
7、况下讲解。例1.如图1,在直角梯形ABCD+,AD//BC,ZC=90°,BC=12,AD=18,AB=10・动点P、Q分别从点£＞、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC±以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动.设运动的时I'可为r（秒）。当点P在线段D4上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求/的值。（★★★）【参考教法】：我们一起来分析分析题目吧！1•点P、Q的运动速度和方向咋样？（让学生说）2.能说说两圆的半径吗？提示“以BQ为直径的圆与以AP
8、为直径的圆外切;3.你能用先用f的代数式表示两圆的半径和圆心距吗？提示：让学生计算。4.当两圆的外切时，如何列方程？提不：〃=斤+";（d表示圆心距，斤、勺分别表示两圆的半径）5.做完本题后，对圆的相切有点思路了没？【满分解答'过点B作3H丄AD,垂足为H,得5/7=8,iSBQ中点为AP中点为O-联结QQ，过点Q作0』丄AD,垂足为/,则ff1Q_2/0j=BH=8,B0、=—,CO.=12-—,A02=——=9—/,D02=9+r,/.02I=(9+/)—(12—彳)=-y-3,当QO?+AO2=-+(9-r)=9--时以BQ为直径
9、的圆与以AP为直径的圆外切，在RtAOJO.中，O,O22=0,/2+02/2,即(9-丄)2=/+(’—3)2,整理得：厂=4,・・・/>0,・・・/=2。22练习1.已知在梯形ABCD中，AB//DC,HAB=4,AD二BC=2,ZABC=120°。P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP。若以点A为圆心AQ为半径作04,以点B为备用图【解法点拨】：1.注意题目中的特殊条件：P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP；2.两圆相切时，先用BP的代数式表示两圆的半径和圆心距，再分内切和外切讨论：①当两圆外切时
10、：d=rA+rB；(d表示圆心距，d=AB,rA=AQ,rB=BP)②当两圆内切时：〃=
11、口一乙
12、;(d表示圆心距，d=AB,rA=AQ,rn=BP)3.根据题目条件，求解吋注意取舍解的情况。【满分解答]：
