动点产生的相切问题2

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1、综合专项训练动点产生的相切问题21.如图1,已知梯形ABCD中,AD//BC,ZD=90,BC=5,C£>=3,cotB=l.P是边BC上的一个动点(不与点3、点C重合)，过点P作射线PE,使射线PE交射线BA于点E,ZBPE=ZCPD.(1)如图2,当点E与点4重合时，求ZDPC的正切值；(2)当点E落在线段AB上时，设BP=x,BE=y,试求y与兀之间的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)设以〃E长为半径的。B和以AD为査径的相切，求的长.图1图21.如图1,A(—5,0),3(—3,0)，点C在y轴

2、的正半轴上，ZCBO=45°,CDHAB,ZCDA=90°•点P从点0(4,0.)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时.间为/秒.(1)求点C的坐标；(2)当ZBCP=5°时，求/的值；(3)•以点P为圆心，PC为半径的随点P的运动而变化，当G)P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切吋，求r的值.1.如图1,菱形ABCD的边长为2厘米，ZDAB=60°.点P从A出发，以每秒巧厘米的速度沿4C向C作匀速运动；与此同时，点Q也从点4出发，以每秒1煙米的速度沿射线作匀速运动.当点P到达点C时

3、，P、0都停止运动.设点P运动的时间为/秒.（1）当P异于A、C时，请说明PQ//BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，/为怎样的值时，OP与边BC分别有1个公共点和2个公共点？4如图，在平面直角坐标系中冇一矩形ABCO,B点的坐标为(12,6),点C、A在坐标轴上.©A.OP的半径均为1,点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点0处停止.与此同时，G»A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，OA的半径也停止变化.设点P运动的时间为(秒.(1)在0

4、V12时，设AOAP的面积为s,试求s与(的函数关系式.并求出当t为何值时，s为矩形ABCOffi积的丄；3(2)在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，(DA与OP相切？若存在，求出点P的处标；若不存在，说明理由.5.在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZABC=90°,CD=4,CB=3,ZA=45°,P、Q分別是边AB、CD±的动点，(点P不与点A、B重合)，且有BP=2CQ.(1)求AB的长；(2)连接BD交PQ于E,当PQ丄BD时，求CQ的长；(3)以C为圆心，CQ为半径作OC,以P为圆心，以PA的

5、长为半径作OP.当OC和OP相切时，求CQ的长.DQC5.已知AB是半圆0的直径，AB=16,P点是AB上的一动点（不与A、B重合），PQ丄AB,垂足为P,交半圆O于Q；PB是半圆5的直径，002与半圆O、半圆Oi及PQ都相切,切点分别为M、N、C.（1）当P点与0点重合时（如图1）,求002的半径门（2）当P点在AB±移动时（如图2）,设PQ=x,OO2的半径求r与x的函数关系式,并求出「取值范围.5.如图1,已知RtAABC中,ZCAB=30°,BC=5.过点A作AE丄AB,且AE=15,连接BE交AC

6、于点P.(1)求PA的长；(2)以点A为圆心，AP为半径作OA,试判断BE与(DA是否相切，并说明理由；(3)如图2,过点C作CD1AE,垂足为D.以点A为圆心，i•为半径作OA；以点C为圆心，R为半径作OC.若I•和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持OA和OC相切，且使D点在(DA的内部，B点在OA的外部，求1•和R的变化范围.