【高中数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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1、一.选择题：(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)1.设命题屮:卜・2

2、<3,命题乙：01B.VxgR,2x~—<12V2VC3x{}gR,2%一貴>1D3x(}e7?,2V°-^>1V2V23.椭圆rL+2_=i的焦点坐标是()25A(±V3,0)B.(0,±V3)C.(±V7,0)D(0,±V7)4.在极坐标系屮，点(血,兰)到直线pcos&-psin&T=0的距离等于()4D.2B.y/25曲线/⑴二疋+兀-2在点£

3、处的切线平行于直线尸4兀-1,则点別勺坐标为()A(l,0)B.(2,8)C.(2,8)和(-1,-4)£>.(1,0)和(-1,-4)6.设函数f⑴在兀,处可导，则lim/牝+°一/牝一引)=()r->0IA/U)B.-2.厂(勺)C.4/z(x0)D不能确定7.已知双曲线C：二一匚=1(6/>0,Z?>0)的离心率为匣，则C的渐近线方程为().cr2A.y=±—x4b-y=±^xc.y=±—x2d-y=±x8己知函数/(兀)=疋+血2+@+6)兀+1有极大值和极小值,则实数°的取值范围是()9.设椭圆4+4crtrA(-l,2)B.(-oo,・3)U(6,+co)C.C-3,6)

4、D3,・1)U(2,+*)=l(d>b>0)的左右焦点分别为百，场，以坊为圆心,0场(O为椭圆的中心)为半径作圆&若它与椭圆的一个交点为M,且肚廿合好为圆冷的一条切线，则椭圆的离心率为()C.2-V3D.V3-110•函数心)的定义域是R,于(0)=2,对任意的xg/?,/(%)+/V)>1,则不等式八/(兀)>『+啲解集是()A.{xx>0)B.{xx<0]C.{xx<-^x>1)£).{a:x<-1^0

5、0,若〃⑴是假命题，〃(2)是真命题，则实数加的取值范围为.13.已知抛物线y=-jT的焦点与椭圆—4-21=1的一个焦点重合，则”..42m14.曲线/(x)=x3-3xii点(0,16)的切线方程为.15.在直角坐标系xOy屮，已知曲线G:(t为参数)与曲线Gx-asin&y=3cos&(&为参数，Q>0)有一个公共点在X轴上，则Q=三、解答题：(本大题共5小题，满分50分，解答应写岀文字说明、演算步骤或推证过程)16.(8分)求对称轴是坐标轴，焦点在直线3兀-4y-12=()上的抛物线的标准方程.17.(10分)已知命题p:"关于册不等式j?+2q+4>0对一切xwR恒成立.命

6、题q：“函数/(兀)=-(4-2窃在(-oo,+oo)上是减函数”若命题p且q是假命题，P或q为真命题,求实数0的取值范围.18.(10分)设函数/(x)=ox3+^x+12在兀=2处取得极小值4(1)求实数的值；(2)求/(x)在［-3,3］上的最小值.2219.(10分)已知椭圆C：斗+弓=l(d>b>0)的左焦点耳坐标为(-2^2,0),且椭圆C的短轴ab~长为4,斜率为1的直线/与椭圆C交于A,B两点，以AB为底边的等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆C的方程；(2)求〃的面积.20.(12分)已知函数/(x)=cvc3+bx2一3兀+2在点(-l,f(-l))处的

7、切线方程是6兀一y+7=0（1）求函数/（x）的解析式；3（2）若函数g（x）=—F-%+c+2与y=的图像有三个交点，求实数c的取值范围.2四、附加题（共20分）1..（5分）函数/⑴=3兀2-61ru的单调递减区间是・222.（5分）设双曲C：二一丄=1.（。＞0）的渐近线与抛物线y=相切，贝也二.CT4・x=2cosg3.（10分）在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为彳（G为参数）M是G上的y=2+2sina动点P点满足OP=2OMfP点的轨迹为曲线C2（1）求C2的方程（2）在以0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系屮，射线0=-与G的异于极点的交点为A,与G的异于极点的

8、交点为B,求AB.2016-2017学年度第一学期高二数学期末试卷答案(文科)一、选择题CDBADCCBDA二、填空题12.[3,8)14.9x-y+16=0三、解答题16.直线3x・4y・12二0与x轴的交点是(4,0),与y轴的交点是(0,-3).由于抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，则①若抛物线焦点在x轴上,则抛物线的标准方程是y2=16x;②若抛物线焦点在y轴上，则抛物线的标准方程是=-12y;故所求抛物线方程为y2二16x或x?八12y.1