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《安徽省定远重点中学2017-2018学年高二1月月考数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定远重点中学2017-2018学年第一学期1月考高二数学（理科）试题注意事项：1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1.已知双曲线4一—=1«>0">0）的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心cr率是A"B•血C.fD.f2.若圆x2+y2=4与圆〒+b+2与_6=0（d>0）的公共弦的长为2丽,则。=（）B.1A.2C.-1D.—23.以
2、下命题为真命题的个数是（）①若直线/平行于平面a内的无数条直线，则直线/〃a；②若直线。在平面。外,③若直线a//b,则a//a；④若直线a//b,则a平行于平面Q内的无数条直线.B.2个D.4个A.1个C.3个4.已知d,b为异面直线，下列结论不正确的是（）A•必存在平面a使得alla.bllaB.必存在平面G使得Q,b与Q所成角相等C.必存在平面a使得dua,bLaA.必存在平血a使得d,b与a的距离相等5•如图，ABCD-A1B1CQ1为正方体，下面结论：①BDII平面CBQ1；②AC］丄BD；③AC’i丄平而CDiDi；④直线DDi与BC所成的角为45。
3、.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.46.如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.4兀27•已知圆C：（x-l）2+（y-4）2=10和点M（5,f）,若圆C上存在两点A,B,使得MA丄MB,则实数r的取值范围为（）A.[-2,6]B.[-3,5]C[2,6]D.[3,5]8•已知某儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的体积为（）2A.3B・—C.—D.—3339•直线—=0截圆F+y2=4得的为弧所对的圆心角是（）.A.30°B.45°C.60°D.90°10.直线y=-2兀+3的斜率和在y轴上的截距分別是（）A.—2,3B
4、.3,—2C.—2,—2D.3,311.过抛物线y2=8x的焦点F的直线/与抛物线交于A,B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则AB=（）A.8B.9C.10D.1212.己知空间两点P（-l,2,-3）,Q（3,-2,-1）,则P、Q两点间的距离是（）A.6B.2/2C.36D.2a/5第II卷（非选择题90分）二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）2213.双曲线-一二=1离心率916X2y214.一个圆经过椭圆一+丄=1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程164为•15•表面积为4兀的球的半径为.16.在长方体ABC
5、D_ABC、D中，===4,则点D到平面百77心的距离是.三、解答题（共5小题，每小题14分，共70分）17.已知抛物线C:/=4x,过其焦点F作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线C于点£、鬥和点鬥、马，线段££、鬥坨的中点分别为M2.（I）求线段人马的中点的轨迹方程;(II)求AFM}M2面积的最小值；(III)过AG的直线/是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.16.如图，四棱锥S-ABCD中，AB//CD,BC丄CD,AB=BC=2,CD=SD=,侧面SAB为等边三角形.(1)证明：AB丄SD；(2)求二面角A-SB
6、-C的正弦值.17.如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，点M,N分别为线段A]B,AC]的中点.(1)求证：MN〃平面BBiCiC；(2)若D在边BC上，AD丄DCi,求证：MN丄AD.16.己知圆C:x2+y2-4x=0.（1）直线的方程为x-角=0,直线交圆C于A、R两点，求弦长
7、AB
8、的值;（2）从圆C外一点P（4,4）引圆C的切线，求此切线方程.17.己知抛物线）?=2厂（“>0）的焦点为F,4（兀］,p）,3（疋，旳）是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：_p!丄亠丄（1）/172=-/,X1X2-4；⑵
9、AF
10、IBFI为定值；⑶以/矽为直径的圆与
11、抛物线的准线相切.参考答案1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.B9.C10.A11.B12.A1拦314.(x)+v二—241216.—517.（I）由题设条件得焦点坐标为F（1,O）,设直线P}P2的方程为y=k(x-)fk^O.y=k(x-l)…联立彳：,得k2x2-2(2+k2)x+k2=0.I=4xA=[-2(2+k2)]2-4k2k2=16(1+/)>o.12设ACWi)，P2(x29y2),W'JxMi=~(^+x2)=l+—>w,二饥心厂1)=
12、■，二XMx=1+*)"冏・・・・线段P}P2的中点Mx的轨迹方程为：y2=2（兀一1）（
13、兀＞1）.(II)由(I
