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《安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定远重点中学2017-2018学年第二学期期中考试高二(理科)数学试题注意事项：1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将第I卷(选择题)答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷(非选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1/(2+Ax)-f⑵1.已知f(x)=x,则"m心的值是()△xtO1IA.-4B.2C.4D.-22.可导函数y二f(x)在一点的导数值为0是函数y二f(x)在这点取极值的()A.充分条件B.必要条件C.必要非充分条件D.充要条件x+3i3•若复数7=
2、是实数，则X的值为()A.-3B.3C.■百D.点4.设f(x)二x・cosx-sinx,则()A.f(-3)+f(2)>0B.f(-3)+f(2)<0C.f(・3)+f(2)=0D・f(・3)・f(2)<05.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(/-2—3)fd)>°的解集为()c.C-ac.-1)U(-IO)U(2,+X)d.(-^.-0^(-1DUO.2〉4.已知i是虚数单位，若z(1+i)二l+3i,则z=()A.2+iB・2・iC.・1+iD・・1・iB.3C.3A.lx=0fx=2和x轴围成的封闭图形的而积是（）D.2A.1B.0C・IT8.已知a为实数，若复
3、数z=（/_1）+@+l）i为纯虚数，则的值为（）9.曲线/（x）=2dor+fe（6z>0,/?>0）在点（1?/（1））处的切线的斜率为2,则弓节的最小值是（）A.10B.9C.810.“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图•下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”•该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数Z和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）201720162015201465432140334
4、031402911975380648060201612816124362820A.2017x22016B.2O18x22015C.2017x22015D・2018x22016□.设.J函数/（.丰函数,且广⑴-如＞0恒成立,则(A.3)・3/⑷3）C.3/⑶>4/(4)D.3/(3)12.函2图是（C.)•訂1卷（举题90分）二、堺§5分，共113•计；•x)dx=■•■14.若,且HZ2:数，则实数G的值为15•有］和2,12和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片,甲'我与乙1上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后访目同的数:门”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5〔字是16.让”+••
5、•+//・当—3,•…吋，观察下列等式：S严討+专八歸+拆可以推测，二三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知复数x2+x-2+（x2-3x+2）i（xGR）是4-20i的共轨复数，求x的值.1218.（12分）已知函数f（x）=-x3--x2+2x+5・（I）求/（兀）的单调区间；（II）若曲线y=/（x）与y=2兀+加有三个不同的交点，求实数加的取值范围.19.（12分）已知函数偸）=2-怎2八R.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式f（x）＜（a-l）x-l恒成立，求整数的最小值.8x18x28n20.（12分）已知数列l-x32,32x52,…，（
6、2n-l）2・（2n+l）2,Sn为该数列的前n项和.(1)计算S1,S2,S?,S4；（2）根据计算结果，猜想％的表达式，并用数学归纳法证明.21.(12分)设y二f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相等的实根，且f‘(x)二2x+2・(1)求y二f(x)的表达式；(1)求y二f(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积.19.(12分)某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为6元，推销费用为/(17、研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的200%(1)写出该药品一年的利润w(x)(万元)与每包售价无的函数关系式，并指出其定义域；(2)当每包药品售价兀为多少元吋，年利润叭兀)最大，最大值为多少？1.Alim△X->0参考答案/(2+心)-/(2)Ax1_1_Ax-1lim2+&“m2(2+心)lim2(2+&)1二AxtOAx二AxtOAx二AxtO1二-彳故选A2.C【解析】对于可导函数f(x)=x3,f'(x)=3x2,f(0)=0,不
