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《安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定远重点中学2017-2018学年第二学期第一次月考高二理科数学试题注意事项：1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2•请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人屮有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩C.乙
2、、丁可以知道对方的成绩B.丁可以知道四人的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩2•设复数z满足匕，则（）ZA.-2+iB・-2-iC・2+iD.2-ifM-33-已知广⑵=2/（2）=3,则+1的值为（）A.1B.2C.3D.414•如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数乳尢＞°）图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）A.In2B・1-ln2C・2-ln2D・l+ln245.已知点p在曲线y=斗上，©为曲线在点p处的切线的倾斜角，贝w的取值范围为（）Ah5）B[§■f）cdIt-1）6.已知函数fM=护+(1-b)x2-a(b-3)x+
3、b-2的图象过原点，且在原点处的切线^-byl細确定的平面区域在※+y—内的面积为()斜率是-3,则不等式组A.3ffB.27.已知函数/(%)=2X2sinx+xcosx,则其导函数f'(x)的图象大致是()2+i8.i是虚数单位，若YVi=a+bi(a,A.-2B.-1C.0bWR),则lg(a+b)的值是(1D.29.已知函数f(x)的导数为广(兀)，K(x+l)/(x)+xf,(x)>0对XG[0,+oo)恒成立，贝！J下列不等式一点成立的是()D.幼(幺)<2/(2)10•已知复数z满足z(l-z)2=l+z(，为虚数单位)，贝1」忖为()1运A.-B.
4、—C.<2D.12211•如图是函数fW=x2+ax+b的部分图象，则函数gM=X+/(%)的零点所在的区间是()D.(2,3)Uax在(1,2)上不存在最值，则实数a的取值范围为()A.(1,2)B.(-co,11u[2,+co)C.(—co,3]U[6,+co)D.(3,6)第II卷(选择题90分)二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分)13•观察下列数表：1357911131517192123252729设2017是该表第加行的第兀个数，则加+〃的值为•14.若复数z=(a-2/)2+8-/2017(awR)为纯虚数,则“•I15.定积分J(2x+sia
5、x)^v的值为•-1—(兀—1)2+2,xS116.已知函数/■(%)=*lx>1下列四个命题：①f(f(1))>f(3)；②mXoW(l,.+co),f‘(X。)二一1/3；③f(x)的极大值点为x=l；④vx】,X2W(0,+8),
6、f(xJ-f(x2)
7、Wl其中正确的有(写出所有正确命题的序号)三、解答题(共6小题，共70分)17.曲线C：y=2x3-3x2-2x+l，点卩匕丿，求过P的切线1与C围成的图形的面积.3x2I&已知函数f(x)二万一2兀+］站，其中a为常数，e为自然对数的底数.(I)若沪1,求函数f(x)的单调区间；(II)若函数f(x)在区间
8、［1,2］上为单调函数，求a的取值范围.19•某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第斤个图形包含/(町个小正方形.⑴⑵(3)(4)(I)求出/(5)；(II)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出/S+1)与/⑺)的关系式，并根据你得到的关系式求/⑺)的表达式.20.己知函数f(x)=cuc^bx2的图像经过点M(l,4),曲线/(对在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.(1)求实数d"的值；(2)求在函数/
9、(x)图像上任意一点处切线的斜率的取值范阖・21.已知复数Z]=o+2i,z2=3-4z(awR,，为虚数单位)(1)若Z]・Z?是纯虚数，求实数Q的值；(2)若复数VZ2在复平面上对应的点在第二象限，且
10、可
11、54,求实数d的取值范围.22.已知函数/(%)=lrtv-—+R)・x对(1)若d=l,求函数/(X)的极值；(2)若/(兀)在[1,+8)内为单调增函数，求实数Q的取值范围；(3)对于求证：——!―!~T--1+•••+——-~~12、CABCC
