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1、江西省宜春市奉新县第一中学2017届高三上学期期末考试（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.C.{0,1,2}D、{0,1}C、fxezy>D、VxeZ,ex>l则AlB=()1、集合A={0,l,2,3,4},B={x
2、（x+2）（x-l）<0},A、{0丄2,3,4}B、{（）,1,2,3}A^VxgZ,ex<1B>VxgZ,ex<12、若命题p:3xe乙Kvl,则-1/7为（）已知a>b.cER,则下列不等式一定成立的（A、ac>beB、ac>beC>ac>bcD、ac>bc4、某同学在
3、只听课不做作业的情况下，数学总不及格.后来他终于下定决心要改变这一切,他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表:一个月内每天做题数兀58647数学月考成绩y8287848186根据上表得到回归直线方程§=1.6x+a,若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为（）A>8B、9C、10D、115、已知加/是两条不同的直线，60是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A>若cr丄IJ3=m,n丄加，则刃丄er或斤丄0B>若〃7不垂直于（7,则/7?不可能
4、垂直于（T内的无数条直线C、若crlP-m.mHn,且"若（7丄/3,m!In,n丄0,则m/!（y6、一个多面体的三视图如图所示，则此多面体的外接球的表面积为（）A>y/A7TC、吊•-—♦△•*bi：，w~2人:视讯►—♦--•k———■——.—■7、已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是(0.4石］,则该圆锥的侧而展开图的扇形圆心角等于()A、717龙或C>D、718、已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,
5、1),(1,3),(2,2),(3」),仏4),(2,3)，(3,2),(4」)L,则第15个整数对是()A、(5,1)B、(4,2)C、(6,1)D、(5,2)9、已知ABC为等边三角形,在ABC内随机取一点P,则ABCP为钝角三角形的概率为A、丄+鸟418B、丄+£218C、3V371418D、1V37121810、已知函数/(x)=x3+川+2兀在［0,2］上既有极大值又有极小值,则实数g的取值范围为()A、(-6,0)(-6,-C、［-3.5,0)11、设抛物线C:/=4x的焦点为F,其准线与x轴
6、交点为P,过点F作直线与抛物线C交于点若AB丄PB,则AF-BF=()A、2B、4C、6D、812、设直线y=x+3与曲线C:y=x^3ax2相交于点人B,且曲线C在点人3处的切线斜率都为则k=()A、1B、3C、6D、9二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13、若函数/（x）=
7、?+
8、x2+2^在区间（I+ooj±单调递减，则实数。的取值范围是・x-y+2>014、设变量兀,）‘•满足约束条件《4x-y-4S0,若目标函数z=x+ky（其中k>0）的最小值x+y>3为13,则实数k=.II1315
9、、若正数兀』满足丄+丄=1,则丄+丄的最小值为•xyx-ly-I16^16、若不等式（兀+〃『）~+（兀+a/n-3）2对任意的xgR,mg[1,3]恒成立，则实数d的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.■■17^已知c>0,设命题p:^/l-log2c<1,命题g:当xg丄,2,函数g（x）=cx2-x+c>0恒2成立.（1）若“为真命题，求C的取值范围；（2）若p或q为真命题，卩且q是假命题，求C的取值范围.18、今年NBA总决赛在勇士和骑士队Z间进行•按照规则，要想获得总冠军
10、的队伍需要在七场比赛屮获胜四场（如果提前赢得比赛，则剩下的就不用继续；同时要注意的是，篮球比赛没有平局，每场必须分出胜负）•假设勇士队每场比赛获胜的概率是丄，且各场比赛获胜与2否彼此独立，用X表示勇士队在整个比赛屮的获胜场数，试冋答以下问题：（1）计算勇士队至少获胜一场的概率；（2）求X的分布列与数学期望.19、正四棱柱ABCD-A^C.D,的底面边长为1,DD严2,E为DD（的中点，M为AC】的中点，连结C,E,CE,AC,AE,ME,CM.（1）求证：ME丄平面ACG;（2）求点G到平ifij"AEC的距
11、离.丫220.己知椭圆C：r+亠=1（a>b>0）的长轴长为2^3,右焦点为F（g0）,且ahc2成cT等差数列.（1）求椭圆C的方程;（2）过点F分别作直线4，厶，直线4与椭圆交于点M,N,直线厶与椭圆交于点P,Q，且4丄厶，求四边形MPNQ面积的最小值.21、(1)己知r>l,xg(0,4-00),证明：xl>l+r(x-l)；(2)设OvaSbvl,证明：aa+bb>ah+ba.请考生在经
