【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（文）

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1、高二上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关系数r为0.98B．模型2的相关系数r为0.80C．模型3的相关系数r为0.50D．模型4的相关系数r为0.252、若复数满足，则的虚部为（　）A.0B.C.D.3.下列说法错误的是()A．命题，则B.如果

2、命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题C.特称命题“R，使-2x2+x-4=0”是假命题D．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”4.若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5.函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．B．9C．D．6.以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是（）A.B.C.D.7.长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8.抛物线准线为，与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点

3、A，AB⊥，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于()A．B．C．D．9.已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（）A.B.C.D.210．一个几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）主视图左视图俯视图A.B.C.D.11.已知抛物线（＜0）与双曲线有一个相同的焦点，则动点（）9的轨迹是（）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分12.设函数是奇函数的导函数，，当x＞0时，，则使得成立的的取值范围是(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分；共

4、20分）13．若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是14.已知函数在处取得极大值10，则的值为_15.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率取值范围是16.在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则_____.三．解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知三角形的三条边长分别为求证：918．（本小题满分12分）已知圆:,直线（1）判断直线与圆的位置关系.（2）若直线

5、与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程.19．（本小题满分12分）已知命题“存在”，命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若是真命题，求的取值范围.（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.20.（本小题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）求证：平面.（2）求证：平面.（3）求三棱锥的体积．921．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值.(2)若方

6、程在区间内有两个不等实根，求的取值范围.(3)令，如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：.9高二上学期期末考试数学（文）试卷答案一.选择题：（本大题共12个小题，每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ACDDBBACADCA二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分；共20分）13.14.15.16.三．解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知三角形的三条边长分别为求证：答案:(略)可用比较法,分析法,综合法等证明.18．（本小题满分

7、12分）解：（1）（法一）将圆方程化为标准方程1分∴圆的圆心，半径2分圆心到直线：的距离5分因此直线与圆相交．6分（法二）将直线化为，由，得∴直线过定点3分点在圆内，5分∴直线与圆相交6分（法三）联立方程消去并整理得，………3分恒成立5分9∴直线与圆相交6分（2）设圆心到直线的距离为，则，9分又，∴,解得：，11分∴所求直线为或．12分19．（本小题满分12分）（1）若为真：解得或2分若为真：则解得或4分若“且”是真命题，则解得或6分（2）若为真，则，即8分由是的必要不充分条件，