【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学（理）

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1、奉新一中2017届高二上学期第三次月考数学（理）试卷2015.12一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．2.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是（　　）①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β②若l∥α，α∥β，则l⊂β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β④若l∥α，α⊥β，则l⊥βA．①③B．②③④C．①②④D．①④3.下列命题正确的是()A．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题B．“am2＜bm2”是”a＜b”的必要不充分条件C．命题p：存在x

2、0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意xR，都有x2+x+1≥0D．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥14.若A,B,C不共线，对于空间任意一点都有，则P，A,B,C四点（）A．不共面B．共面C．共线D．不共线5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．112B．80C．72D．646.已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为，设抛物线上任意一点P到直线的距离为m，则m+

3、PC

4、的最小值为()A．5B．4C．﹣2D．77.三棱锥三条侧棱两两

5、垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（）A.B.C.D.8.若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条9.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值．A．①B．①②C．①②③D．②③10.不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀（x，y）∈D，

6、x+2y≥1，p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2，p3：∃（x，y）∈D，x+2y≤3，p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1．其中的真命题是()A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p311.已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为()A．36πB．16πC．12πD．π12.已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）7　

7、A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直，则m的值为．14.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于．15.若命题“∃x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为　　．16.直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，为弦的中点，为原点，若是以线段为底边的等腰三角形，则直线的斜率为三、解答题（本题共6个小题,第1小题10分,其

8、余各小题12分,共70分）17．求下列曲线的的标准方程:（1）离心率且椭圆经过（2）渐近线方程是，经过点。18.已知a＞0，命题p：∀x＞0，x+≥2恒成立，命题q：∀k∈R，直线kx﹣y+2=0与椭圆x2+=1有公共点，求使得p∨q为假命题的实数a的取值范围．19.已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.720.如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，．（Ⅰ）求

9、证：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值．21.如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．（Ⅰ）求平面ABC和平面CDE所成角的大小；（Ⅱ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．22.已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若.求的范围；7高二第三次月考数学（理）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案CCDBBD

10、CBCABA二填空题13、14、15、[0,4）16、三、解答题17．（1）（2）18.解：命题p：因为a＞0时，对∀x＞0，x+，则：2，a≥1；命题q：由得：（k2+a2）x2+4kx+4﹣a2=0则：△=4a2（a2+k2﹣4）≥0，即a2≥﹣k2+4；而