江西省宜春市奉新县第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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1、届高二下学期期末考试数学试卷(文)一:选择题：(本大题共小题，每小题分，共分。).设集合，，则().....设的实部与虚部相等，其中为实数，则().－.执行如图所示的程序框图，输出的值为().小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是，，中的一个字母，第二位是，，，，中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是().....下列说法正确的是()．命题“∨”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题．已知∈，则“＞”是“＞”的充分不必要条件．命题“若，则”的逆命题是真命题．命题“∃∈，”的否定是：“∀∈，”.设:实数，满足>且>，:实数

2、，满足>，则是的().充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件.函数的零点所在的区间是().(，)．(，)．(，)．(，∞).某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是()(参考数据：，，)年.年年年．已知、都是正实数，函数的图象过(，)点，则的最小值是()...函数的最大值为().已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是().....已知函数()(∈)满足()()，若函数与()

3、图像的交点为(，)，(，)，…，(，)，则().二:填空题(本大题共小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上)..。.函数的最大值为..已知函数为的导函数，则的值为..已知，则，，的大小关系为。三:解答题(本大题共小题，分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．).已知函数的定义域集合是，函数的定义域集合是.()求集合、；()若，求实数的取值范围．.已知角α终边经过点(，－)(≠)，且α＝.求α＋的值．.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数

4、据按照[，)，[，)，……[，]分成组，制成了如图所示的频率分布直方图。()求直方图中的值；()设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数．说明理由；()估计居民月均用水量的中位数。.已知函数是定义在上的奇函数。()求的值；()求函数的值域。()当恒成立，求实数的取值范围。.设函数()－－，()－，其中∈，…为自然对数的底数。()讨论()的单调性；()证明：当＞时，()＞；()确定的所有可能取值，使得()＞()在区间(，∞)内恒成立。.在直角坐标系中，圆的方程为.()以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；()直线的参

5、数方程是(为参数)，与交于，两点，，求的斜率.届高二下学期期末考试数学参考答案(文)一、选择题：(本大题共小题，每小题分，共分。)二:填空题(本大题共小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上)...<<三:解答题(本大题共小题，分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．).解：()＝＝()由得，因此所以，所以实数的取值范围是.解　∵(，－)(≠)，∴点到原点的距离＝.又α＝，∴α＝＝.∵≠，∴＝±，∴＝.当＝时，点坐标为(，－)，由三角函数的定义，有α＝－，＝－，∴α＋＝－－＝－；当＝－时，同样可求得α＋＝..()由频率分布直方图，可知：月用水

6、量在[，]的频率为×.同理，在[，)，(，]，[，)，[，)，[，)，[，)等组的频率分别为，，，，，.由–()××，解得.()由(Ⅰ)，位居民月均水量不低于吨的频率为.由以上样本的频率分布，可以估计万居民中月均用水量不低于吨的人数为×.()设中位数为吨.因为前组的频率之和为>，所以≤<.由×(–)–，解得.故可估计居民月均用水量的中位数为吨..()<，在内单调递减.由，有.当时，<，单调递减；当时，>，单调递增.()令，则.当时，>，所以，从而>.()由()，当时，>.当，时，.故当>在区间内恒成立时，必有.当时，>.由()有，从而，所以此时>在区间内

7、不恒成立.当时，令().当时，.因此在区间单调递增.又因为，所以当时，>，即>恒成立.综上，..解析：()由得，故的极坐标方程为()由(为参数)得，即圆心，半径圆心到直线的距离即，解得，所以的斜率为．附件：律师事务所反盗版维权声明附件：独家资源交换签约学校名录(放大查看)学校名录参见：.？