【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）

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1、江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则集合中的元素个数为A．5B．4C．3D．22.以下有关命题的说法错误的是A．命题“若，则x=1”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题3．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若

2、r

3、越趋近于1，则x，y线性相关程度越强；（3

4、）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有A.①②③B.②③C.①③D.①②4.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为A.B．C．D．5．按下图所示的程序框图运算：若输出k＝2，则输入x的取值范围是A．(20,25]B．(28,57]C．(30,32]D．(30,57]6.函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为A.B.C.D.7.幂函数在上是减函数，则实数m的值为A．2B．3C．4D．58.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的

5、数据如下：年龄x6789身高y118126136144由散点图知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为A154B153C152D1519．已知，且，则使得取得最小值的分别是．2，2．．．10.已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则()．2∶．1∶2．1∶3．1∶11．已知则a，b，c的大小关系为A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a12.已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是A.B.C.D.二、填空题（本大题

6、共4小题，每小题5分，共20分）13．设复数满足，则。2S14．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝a＋b＋c；2类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝。15．设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为。16．偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题

7、，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）17．(本小题满分10分)已知命题：，；命题：函数的定义域是；若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)设函数．（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．19．(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：[29.86，[29.90，[29.94，[29.98，[3

8、0.02，[30.06，[30.10，分组29．90)29．94)29．98)30．02)30．06)30．10)30．14)频数12638618292614乙厂：[29.86，[29.90，[29.94，[29.98，[30.02，[30.06，[30.10，分组29．90)29．94)29．98)30．02)30．06)30．10)30．14)3频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分

9、厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计其中为样本容量。0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001[1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分）已知，函数。（1）当时，求函数在点(1，)的切线方程；（2）求函数在[－1，1]的极值；21.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为6．（1）求椭圆C的方程；（2）过点作直线（不与轴垂

10、直）与该椭圆交于两点，与轴交于点，若，，求的值．422.（本小题满分12分）已知，函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；（3）若存在均属于区间的且，使=，证明：．5参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）DCADBCABBDCC二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，共20分。）3V13.14.S1＋S2＋S3＋S415.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解