【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试（文）

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1、2016届高一下学期期末考试数学文科试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1.不等式的解集是()A．B．C．D．2．已知数列，则数列中最大的项的项数为（  ）34A．13   B．14         C．16    D．不存在3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（）A．41B．50C．51D．784.已知数列的通项公式,则取最小值时=（      ）.A.18　B．19  　　　C．18或19 　　 D．2

2、05.李明所在的高二（16）班有58名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除3人，再将留下的55人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（）A．B．C．D．6．如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为20m，∠ACB＝60°，∠CAB＝75°后，可以计算出A、B两点的距离为()A．m　　B．mC．m　　　　D．m7．已知平面向量的夹角为60°，，，则（）A.2　B.　　　C.　　　D.8．已知变量x，y满足则的取值范围是()8A．B．C．D．9.设是公比为的等比

3、数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于()A．B．C．或D．或10.已知，若恒成立，则的取值范围是A．BC．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）11、等比数列中，，，则。12、已知为钝角三角形，且三边长为连续的正整数，则其最大内角的余弦值为13、已知，则的最小值是14、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为。则的值为__________.15、运行如

4、图所示程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为_____________。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.已知非零向量满足,且8(1)求;(2)当时,求向量与的夹角的值.17.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y．用（x，y）表示一个基本事件．（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条件“x﹣y＜2”的事件的概率．18.已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2

5、）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．19．已知．（1）若关于的方程有大于0的两个实根，求的取值范围；（2）解关于的不等式（其中）．820.在中，分别为角的对边，且角其中>1．（1）若，求角的值；（2）若，求边长的最小值并判定此时的形状．21.设数列满足，且对一切，有(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式；(3)设，求的取值范围。82016届高一下学期期末考试数学文科试卷参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBCACACADC二、填空题（共5小

6、题，每小题5分，共25分）11121341425015三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16..17.解:（1）所有的基本事件为：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）…………….6分（2）由题意可知：………………………….12分18.　解:（1）因，，成等差数列,故,即,2分设等比数列的公比为,则,所以,4分又因,所以6,数列的通项公式为.8……6分（2）由（1）有.8分假设存在正整

7、数，使得,则.当为偶数时,上式不成立;当为奇数时,,即,所以.…10分故符合条件的所有的集合为.…12分19.解：（1）由有的两个实根，等价于即有大于0的两个实根，………………….5分…..12分20.821.解：（1）由题意可知:数列是以4为首项，公差为2的等差数列………..3分（2）由（1）可知：………累加可得………………7分（3）由（2）可知：8=由题意可知在时单调递增，综上：……………………………………14分8