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《【数学】江西省宜春市奉新县第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题：（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（）A.B.C.D.2.设{}为等差数列，公差，为其前n项和.若，则=（）A．B．C．D．3．不等式的解集是()A.B.C.D.4.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是()BCDA5.在中，，，，则的值为()A．B．C．D．6.一组数据共有个数，记得其中有,,,,,，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为()A．B．C．D．7.在平行四边形中，、分别是、的中点，交于
2、，记、分别为、，则=（）A．-B．+C．-+D．--8．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）8Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或9.两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（）10.设数列的前项和为,,,若,则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）11．ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA’B’C’的面积是3，则ΔABC的面积是____________．12.在△中，若则△的形状为13.程序框图如下：如果下述程序运行的结果为，那么判断框中横线上应填入
3、的数字是．14.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_____________。15.在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；8其中所
4、有真命题的序号是三、解答题：（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．已知向量=,=,=,（1）若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若△为直角三角形，且∠为直角，求实数的值．17.在中，角,,的对边分别为,,，若（1）求边长的值；（2）若,求的面积18.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组
5、区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率。19.若满足约束条件，8（1）求目标函数的最值.（2）若目标函数仅在点处取得最小值，求的取值范围.（3）求点到直线的距离的最大值.20.甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为；固定部分为元．（1）把全程运输成本(元)表示为速度（千米/时）的
6、函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？21．根据如图所示的程序框图，将输出的、值依次分别记为，，…，，…，;（1）求数列的通项公式；（2）写出，，，，由此猜想出数列的一个通项公式，并证明你的结论。(3)若，求的值(所有答案写在答题卡上)82016届高一下学期期末考试数学（理）参考答案三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．解：（1）已知向量若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，故知．∴实数时，满足的条件．（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，∴，解得．17.解：（1）由题意可得：18.
7、8解：（1）1－(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25)=0.30(补全直方图略)（2）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71（3）由题意知[60,70)中抽2人，设为A1A2，[70,80)中抽取4人，设为B1B2B3B4则任取两人共有15种取法(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A1,B3)(A1,B4)(A2,B1)(A2,B2)(A2,B3)(A2,B4)(B1
